设2f(x)+f(1-x)=x^2,则f(x)=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/20 19:22:51
设2f(x)+f(1-x)=x^2,则f(x)=?
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设2f(x)+f(1-x)=x^2,则f(x)=?
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设2f(x)+f(1-x)=x^2,则f(x)=?
2f(x)+f(1-x)=x^2.(1)
所以令x=1-x
2f(1-x)+f(1-(1-x))=(1-x)^2
2f(1-x)+f(x)=(x-1)^2.(2)
所以(1)*2-(2)
3f(x)=2x^2-(x-1)^2
f(x)=(x^2+2x-1)/3
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