设x＜y＜0,试比较（x²+y²）（x-y）与（x²－y²）（x+y）的大小.1、作差法（x²+y²）（x-y）-（x²－y²）（x+y）=x³-x²y+xy²-y³-(x³+x²y-xy²-y³)=-2x

设x＜y＜0,试比较（x²+y²）（x-y）与（x²－y²）（x+y）的大小.1、作差法（x²+y²）（x-y）-（x²－y²）（x+y）=x³-x²y+xy²-y³-(x³+x²y-xy²-y³)=-2x

设x＜y＜0,试比较（x²+y²）（x-y）与（x²－y²）（x+y）的大小.
1、作差法
（x²+y²）（x-y）-（x²－y²）（x+y）
=x³-x²y+xy²-y³-(x³+x²y-xy²-y³)
=-2x²y+2xy²
=-2xy(x-y)
因为
x（x²－y²）（x+y）
2、比值法
1,因为 [(x^2+y^2)(x-y)]/[(x^2-y^2)(x+y)]
=(x^2+y^2)/(x+y)^2,
而 (x+y)^2=x^2+y^2+2xy,
因为 x＜y＜0,所以 2xy>0,
所以 (x+y)^2>x^2+y^2,
所以 (x^2+y^2)/(x+y)^2

设x＜y＜0,试比较（x²+y²）（x-y）与（x²－y²）（x+y）的大小.1、作差法（x²+y²）（x-y）-（x²－y²）（x+y）=x³-x²y+xy²-y³-(x³+x²y-xy²-y³)=-2x

作差法是对的
比值法的最后做出来
[(x^2+y^2)(x-y)]/[(x^2-y^2)(x+y)]

(x+y)^2>x^2+y^2 没有问题，
x x-y<0
(x-y)(x+y)^2<(x-y)(x^2+y^2) ---两边同时乘以负数，不等号方向改变！
所以：（x²+y²）（x-y）>（x²－y²）（x+y）