|x-2|<|x+1| 计算结果!结果用集合表示

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/24 09:20:53
|x-2|<|x+1| 计算结果!结果用集合表示
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|x-2|<|x+1| 计算结果!
结果用集合表示

|x-2|<|x+1| 计算结果!结果用集合表示
当x≤-1时有:
|x-2|<|x+1|
-(x-2)<-(x+1)
-x+2<-x-1
2<-1
空集

当-1<x≤2时有:
|x-2|<|x+1|
-(x-2)<x+1
-x+2<x+1
-2x<-1
x>1/2
所以1/2<x≤2
当x>2时有:
|x-2|<|x+1|
x-2<x+1
-2<1
所以x>2
所以这个不等式的解集为:
(1/2,+∞)

两边平方,然后移项化简就能得出

两边平方,得x^2-4x+4所以x>1/2