有关动能)如图所示,一物体从A处下落然后压缩弹簧至最低点,在此过程中最大加速度为a1;若该物体从B处下落,最大加速度为a2,不计空敢阻力,则有 ( )
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/12 04:18:29
![有关动能)如图所示,一物体从A处下落然后压缩弹簧至最低点,在此过程中最大加速度为a1;若该物体从B处下落,最大加速度为a2,不计空敢阻力,则有 ( )](/uploads/image/z/14206850-26-0.jpg?t=%E6%9C%89%E5%85%B3%E5%8A%A8%E8%83%BD%EF%BC%89%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA%2C%E4%B8%80%E7%89%A9%E4%BD%93%E4%BB%8EA%E5%A4%84%E4%B8%8B%E8%90%BD%E7%84%B6%E5%90%8E%E5%8E%8B%E7%BC%A9%E5%BC%B9%E7%B0%A7%E8%87%B3%E6%9C%80%E4%BD%8E%E7%82%B9%2C%E5%9C%A8%E6%AD%A4%E8%BF%87%E7%A8%8B%E4%B8%AD%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%8A%A0%E9%80%9F%E5%BA%A6%E4%B8%BAa1%EF%BC%9B%E8%8B%A5%E8%AF%A5%E7%89%A9%E4%BD%93%E4%BB%8EB%E5%A4%84%E4%B8%8B%E8%90%BD%2C%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%8A%A0%E9%80%9F%E5%BA%A6%E4%B8%BAa2%2C%E4%B8%8D%E8%AE%A1%E7%A9%BA%E6%95%A2%E9%98%BB%E5%8A%9B%2C%E5%88%99%E6%9C%89+%EF%BC%88+%EF%BC%89)
有关动能)如图所示,一物体从A处下落然后压缩弹簧至最低点,在此过程中最大加速度为a1;若该物体从B处下落,最大加速度为a2,不计空敢阻力,则有 ( )
有关动能)
如图所示,一物体从A处下落然后压缩弹簧至最低点,在此过程中最大加速度为a1;若该物体从B处下落,最大加速度为a2,不计空敢阻力,则有 ( )
有关动能)如图所示,一物体从A处下落然后压缩弹簧至最低点,在此过程中最大加速度为a1;若该物体从B处下落,最大加速度为a2,不计空敢阻力,则有 ( )
这个题目很简单,现在我们来分析
我们先看看你所谓的a的最大值是不是g的问题
当物体从A下落到刚接触到弹簧时,物体受到重力和弹力作用,那么它们的合力就是
F=mg-kx,对应的加速度就是a=g-kx/m
当mg-kx>0时,物体的加速度方向一直是向下,所以物体一直在做加速度逐渐变小的向下的加速运动,所以向下的速度一直变大
当mg=kx时,此时,物体的加速度为0,向下的速度达到了最大
而此后,由于惯性作用,物体仍然要向下运动,并继续压缩弹簧
此时kx>mg
至于物体继续向下运动多少才能让速度为0呢,
这里需要用到定量分析,而不是泛泛的定性分析
需要用到动能定理
假设物体在刚刚接触到弹簧的瞬间的动能为E',很显然E'>0
那么当物体从接触弹簧到速度变为0的过程中,弹簧的形变为x
很显然在此过程中重力做功为mgx
弹簧弹力做负功,大小为0.5kxx
根据动能定理可得
E'+mgx=0.5kxx
由于E'>0,所以0.5kxx>mgx,约去x,可得
kx>2mg
所以当物体静止时,弹簧的弹力大于2倍的重力
那么此时物体的合外力大于mg,对应的加速度就大于g
当物体从B下落时,设物体接触弹簧的瞬间的动能为E'',很显然E''>E'
设E''=E'+ΔE
当从B下落的物体到达x时,满足E'+mgx=0.5kxx
而此时物体还有部分动能ΔE,所以物体会继续向下运动,继续压缩弹簧
弹簧的弹力加大,所以此时的加速度a2>a1