抛物线y=-x²+2(m+1)x+m+3与x轴交与A.B两点,若OA:OB=3:1,求m的值.(A在正半轴,B在负半轴)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/17 20:20:02
![抛物线y=-x²+2(m+1)x+m+3与x轴交与A.B两点,若OA:OB=3:1,求m的值.(A在正半轴,B在负半轴)](/uploads/image/z/14209530-42-0.jpg?t=%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BFy%3D-x%26%23178%3B%2B2%EF%BC%88m%2B1%EF%BC%89x%2Bm%2B3%E4%B8%8Ex%E8%BD%B4%E4%BA%A4%E4%B8%8EA.B%E4%B8%A4%E7%82%B9%2C%E8%8B%A5OA%3AOB%3D3%3A1%2C%E6%B1%82m%E7%9A%84%E5%80%BC.%EF%BC%88A%E5%9C%A8%E6%AD%A3%E5%8D%8A%E8%BD%B4%2CB%E5%9C%A8%E8%B4%9F%E5%8D%8A%E8%BD%B4%EF%BC%89)
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抛物线y=-x²+2(m+1)x+m+3与x轴交与A.B两点,若OA:OB=3:1,求m的值.(A在正半轴,B在负半轴)
抛物线y=-x²+2(m+1)x+m+3与x轴交与A.B两点,若OA:OB=3:1,求m的值.(A在正半轴,B在负半轴)
抛物线y=-x²+2(m+1)x+m+3与x轴交与A.B两点,若OA:OB=3:1,求m的值.(A在正半轴,B在负半轴)
m=0
由题意可知,该抛物线的对称轴为直线x=m+1
设抛物线与x轴的两个交点坐标分别为A(a,0),B(b,0),其中a>0,b<0
则有:a+b=2(m+1),a*b=-m-3,其中m>-1
且OA=a,OB=-b
因为OA:OB=3:1,所以:OA=3OB,即a=-3b
则由上可得:-2b=2(m+1)即b=-m-1
且-3b²=-m-3
全部展开
由题意可知,该抛物线的对称轴为直线x=m+1
设抛物线与x轴的两个交点坐标分别为A(a,0),B(b,0),其中a>0,b<0
则有:a+b=2(m+1),a*b=-m-3,其中m>-1
且OA=a,OB=-b
因为OA:OB=3:1,所以:OA=3OB,即a=-3b
则由上可得:-2b=2(m+1)即b=-m-1
且-3b²=-m-3
所以-3(-m-1)²=-m-3
即3m²+5m=0
3m(m+5/3)=0
解得m=0或m=-5/3(不合题意,舍去)
所以m=0
收起