小明用27个小的立方体组成了一个大的立方体(见下图),这个大的立方体有6个面;然后他又移走了一些小的立方体,这时大的立方体就有12个面.问:小明【最少】拿走了几个小的立方体?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/27 09:45:23
小明用27个小的立方体组成了一个大的立方体(见下图),这个大的立方体有6个面;然后他又移走了一些小的立方体,这时大的立方体就有12个面.问:小明【最少】拿走了几个小的立方体?
小明用27个小的立方体组成了一个大的立方体(见下图),这个大的立方体有6个面;然后他又移走了一些小的立方体,这时大的立方体就有12个面.问:小明【最少】拿走了几个小的立方体?
小明用27个小的立方体组成了一个大的立方体(见下图),这个大的立方体有6个面;然后他又移走了一些小的立方体,这时大的立方体就有12个面.问:小明【最少】拿走了几个小的立方体?
移走之后增加6个面.
这个题不考虑只移走最中心的那一个,那么可以移动的小正方形都在表面上,位置上可分为三类.
1,假设移走表面中心的一个,增加5个面,无论下一步怎么操作都不能增加一个面,故假设不成立.
2,假设移走棱中心的一个,增加4个面,无论下一步怎么操作都不能增加两个面,故假设不成立.
3,假设移走角上的一个,增加3个面,再移走另一个角上的一个就可以再增加三个面,假设成立.
拿走相邻的不能增加面,只能增加个数.故最少拿走两个:任意两个角上各一个.
也就是说增加了六个面。(拿走一个增加3)
那么拿走就是2个小正方体
不相邻
只拿走一个就可以
拿走中心立方体,即可增加6个面,只是看不到而已
拿走2个小的立方体。
如何拿走最少的一个来换最多的一个??很显然 只有中间一个,中间一个只有1个面,拿走了却能换5个面。。就是这思路。。所以最少拿2个
分析:拿走角上的小立方体,最多会多出3个面,拿走每个面中心那个小立方体,最多会多出5个面,拿走棱上中间那个小立方体,最多会多出4个面,题目要求多出12-6=6个面,所以必须拿走至少2个小立方,也就是拿走2个角上的。
答案:2个。