高数：x→0,y→2lim[ln(x+e^xy)/x]=?

高数：x→0,y→2lim[ln(x+e^xy)/x]=?
高数：x→0,y→2lim[ln(x+e^xy)/x]=?

高数：x→0,y→2lim[ln(x+e^xy)/x]=?
运用函数连续性,化成一元函数求极限
x→0,y→2lim[ln(x+e^xy)/x]
=x→0lim[ln(x+e^(2x)]/x【0/0型】
=x→0lim[ln(1+(x+e^(2x)-1)]/x
=x→0lim[x+e^(2x)-1]/x【罗比达法则】
=x→0lim[1+2e^(2x)]/1
=1+2
=3