作业帮f(x)=log0.5(4-x^2) 判断奇偶性（证明） 求f(x)的增区间
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/08 15:47:45
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f(x)=log0.5(4-x^2) 判断奇偶性（证明） 求f(x)的增区间
f(x)=log0.5(4-x^2) 判断奇偶性（证明） 求f(x)的增区间
f(x)=log0.5(4-x^2) 判断奇偶性（证明） 求f(x)的增区间
f(-x)=log0.5[4-(-x)²]
=log0.5(4-x²)
=f(x)
且定义域4-x²>0
-2
明显是偶函数，因为f（-x）=f（x）
因为底数是0.5，所以f（x）的增区间与（4-x^2）的增区间正好相反，即与x^2的增区间相同。故F(X)的增区间是（0，2）这里要注意x的取值范围
∵f(-x)=log0.5(4-(-x)^2)=log0.5(4-x^2)
∴偶函数
要求f(x)的增区间 只需求y=4-x^2的减区间（复合函数单调区间同增异减，y=log0.5(x)为减函数） 接下来自己应该能做了
f(x)=log0.5(4-x²)
f(-x)=log0.5【4-（-x）²】=log0.5(4-x²)=f(x)
故f(x)是偶函数
f(x)=log0.5(4-x²)是复合函数，由f(t)log0.5t 和 t=4-x²组成
f(t)log0.5t单调减 4-x²在（-∞，0)单调增，在（0，+∞）...
全部展开
f(x)=log0.5(4-x²)
f(-x)=log0.5【4-（-x）²】=log0.5(4-x²)=f(x)
故f(x)是偶函数
f(x)=log0.5(4-x²)是复合函数，由f(t)log0.5t 和 t=4-x²组成
f(t)log0.5t单调减 4-x²在（-∞，0)单调增，在（0，+∞）单调减
则复合函数f(x)=log0.5(4-x²)在（-∞，0)单调减，在（0，+∞）单调增
（口诀：同增异减）
f(x)的增区间（0，+∞）
收起
若x满足不等式2(log0.5x)∧2+7log0.5x+3≤0,则f(x)=log0.5(x/2)log0.5(x/4)的最大值?A.3 B.2 C.1 D.1/2
若x满足不等式2(log0.5x)∧2+7log0.5x+3≤0,则f(x)=log0.5(x/2)log0.5(x/4)的最值?
求函数f(x)=(log0.25x)^2-log0.25x^2+5,x∈[2,4]时的最值
函数f(X)=log0.5（4-x的2次方）,判断f(X)的奇偶性
见下图函数f(X)=log0.5（4-x的2次方），判断f(X)的奇偶性
f(x)=log0.5(4-x^2) 判断奇偶性（证明） 求f(x)的增区间
若函数y=f(x)的定义域是[2,4],y=f(log0.5x)的定义域是
求函数y=(log0.5x)(log0.5x)+log0.5x-2在 在【1,4】上的值域
函数f(x)=log0.5(x^2-2x-3)的单调增区间为?
.函数f(x)=2^x*|log0.5x|-1的零点个数为( )
函数f(x)=2^x|log0.5x|-1的零点个数
函数f(x)=2^x|log0.5(x)|-1的零点个数
函数f(x)=2^x|log0.5(x)|-1的零点个数
函数f(x)=根号下log0.5(4x-5)的定义域是什么
函数f(x)=log0.5(-x2+4x+12)值域是多少
函数f(X)=根号下log0.5(3x-2)的定义域怎么求?
求函数f(x)=log2x-log0.5(2-x)的单调区间
已知x满足不等式2(log0.5 x)2+7log0.5x+3≤0,求函数f(x)=log2 x/4*log2x/2的最值