求圆x2 y2=1的切线方程,是此切线夹在两个坐标轴间的线段 长最短圆x2+y2=1
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/08 12:47:52
xQN@j
n Ct35DD<@DS(π2w]δM\U{Ι3j:E'h0HK9y6Кz2с@`9"3˴wW3>;ba2AT_8䣤S\۴8䠐9;FWv7
Z#vzp-L26ɽ(/%!sK̚90_xD ˉ,%d=q~`dlu}ldRA1k5>AQ4Dr>LjmY5+6a@bW"Xy2jlPnYLuX2NRUx+\i[#
求圆x2 y2=1的切线方程,是此切线夹在两个坐标轴间的线段 长最短圆x2+y2=1
求圆x2 y2=1的切线方程,是此切线夹在两个坐标轴间的线段 长最短
圆x2+y2=1
求圆x2 y2=1的切线方程,是此切线夹在两个坐标轴间的线段 长最短圆x2+y2=1
依据圆的对称性,这时不妨设切点在第一象限
和两坐标轴的交点分别是(x,0),(0,y)
根据面积关系得:
1/2*xy=1/2*√(x^2+y^2)*1
即:xy=√(x^2+y^2)
由于x^2+y^2≥2xy
故:x^2+y^2≥2√(x^2+y^2)
√(x^2+y^2)≥2
(当且仅当x=y时,取等号)
即 夹在两个坐标轴间的线段长最小值是2
x+y-根号2=0