作业帮高数题：x=3是曲线方程的3重根,为什么它是方程二次导数的单根?还有就是这道题怎么快速的做出来
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 22:36:11
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高数题：x=3是曲线方程的3重根,为什么它是方程二次导数的单根?还有就是这道题怎么快速的做出来
高数题：x=3是曲线方程的3重根,为什么它是方程二次导数的单根?
还有就是这道题怎么快速的做出来
高数题：x=3是曲线方程的3重根,为什么它是方程二次导数的单根?还有就是这道题怎么快速的做出来
设方程为F(x)=0,三重根为x=x0
则F(x)=f(x)*(x-x0)^3 f(x)是多项式
F'(x)=f '(x)*(x-x0)^3 + f(x)*3*(x-x0)^2
F''(x)=f ''(x)*(x-x0)^3 + f '(x)*3*(x-x0)^2 + f '(x)*3*(x-x0)^3 + 6*f(x)*(x-x0)
=(x-x0) * [ f ''(x)*(x-x0)^2 + f '(x)*3*(x-x0) + f '(x)*3*(x-x0)^2 + 6*f(x)]
F''(x0)=0
如果是重根的话,则有f(x0)=0,即f(x)=g(x)*(x-x0),g(x)是多项式
于是F(x)=g(x)*(x-x0)^4
说明x0至少是F(x)=0的四重根,矛盾.所以是单根.
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看具体情况吧.反正就是看一阶导数和二阶导数的情况.快速做出来也就是特殊情况比如这题,能够快速判断一阶导数和二阶导数的零点.
高数题：x=3是曲线方程的3重根,为什么它是方程二次导数的单根?还有就是这道题怎么快速的做出来
曲线方程 2X^2+y^2-4X+2y+3=0表示的是什么曲线?为什么?
方程X=√(3y^2-1) 所表示的曲线是双曲线还是双曲线的一部分 为什么?
方程x²+3xy=2x表示的曲线是两条直线,为什么?求化简
曲线x^2+4y^2=4关于直线x=3对称的曲线方程是
参数方程x=3t^2 y=t-1表示的是什么曲线?为什么
曲线3的平方-2y加x=1关于直线y=2对称的曲线方程是
y^2=4x关于点(-1,3)对称的曲线方程是?关于直线x=2对称的曲线方程是
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平移曲线y=f(x),是曲线上的点(1,1）变为(2,3),这时曲线的方程为以上,最好有过程.
1.曲线y^2sinx+2y-1=0先向左平移π个单位,在向下平移一个单位,得到的曲线方程是.2.函数y=x^3/3^x-1的图像大致是?为什么
为什么过曲线y=1/3x^3上一点p(2,8/3)的切线方程是12x-3y-16=0
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方程：√{(x-4)^2+y^2}-√{(x+4)^2+y^2}=6表示的曲线方程是——求出来双曲线方程为什么要X≤-3?
在曲线y=x^3的切线中斜率最小的切线方程是?
在曲线y=x^3的切线中斜率最小的切线方程是
曲线y=x^3/2的通过点（0,4）的切线方程是?
几何画板画曲线.不规则曲线,一般的曲线方程.几何画板画曲线.不规则曲线,一般的曲线方程,例如x^2+y^3+x*y=5图像?这个不是函数,所以不知道应该怎么画图.