已知二次函数f(x)满足f(-2)=f(3)=0,且f(x)的最大值为5,求f(x)的解析式?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 23:08:49
已知二次函数f(x)满足f(-2)=f(3)=0,且f(x)的最大值为5,求f(x)的解析式?
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已知二次函数f(x)满足f(-2)=f(3)=0,且f(x)的最大值为5,求f(x)的解析式?
已知二次函数f(x)满足f(-2)=f(3)=0,且f(x)的最大值为5,求f(x)的解析式?

已知二次函数f(x)满足f(-2)=f(3)=0,且f(x)的最大值为5,求f(x)的解析式?
设f(x)=ax^2+bx+c (a<0）因为f(x)有最大值
f(-2)=4a-2b+c=0
f(3)=9a+3b+c=0
f(3)-f(-2)=5a+5b=0,则a=-b
则 f(x)=-bx^2+bx+c=-b(x-1/2)^2+c+b/4
当x=1/2时,f(1/2)的最大值为5,即c+b/4=5,则c=5-b/4
所以,f(x)=-bx^2+bx+5-b/4
f(3)=-9b+3b+5-b/4=0,b=4/5
a=-b=-4/5,c=5-b/4=24/5
因此,f(x)=-4/5x^2+4/5x+24/5

二次函数的因式分解必为a(x-x0)(x-x1)=0。已知f(-2)=f(3)=0，所以x0=-2,x1=3，二次函数图象为抛物线，取最大值时x=（x0+x1)/2,所以x=(-2+3)/2=1/2.将x=1/2与f（x）=5代入a(x+2)(x-3)=0 ，得a=-4/5

已知二次函数f(x),满足f(0)=2,f(x+1)-f(x)=-1,求f(x). 已知二次函数f(x)满足条件:f(0)=1及f(x+1)-f(x)=2x,求二次函数解析式f(x) 已知二次函数f(x)满足f(x)-f(x+2)=16x-32,且f(1)+f(2)=-2 则f(x)=? 二次函数f(x)满足f(2+x)=f(2-x),且f(a) 二次函数f(x) 满足f(x)=f(-x),且f(-2) 已知二次函数f(x)满足f(0)=1,f(1)=-1,f(3/2+x)=f(3/2-x),求f(x) 已知二次函数y=f(x)满足条件f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,试求函数f(x)表达式 已知二次函数f(x)=满足条件f(0)=1,及f(x+1)-f(x)=2x,求函数f(x)的解析式 已知二次函数y=f(x)满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求函数f(x)的表达式. 已知函数f(x)为二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求f(x)的解析 已知二次函数f(x)满足条件f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求函数f(x)的解析式. 已知二次函数f(x)满足f(3x+1)=9x^2-6x+5,求f(x) 已知二次函数F(X))对任意x满足f(x+1)=2f(x)-x2, 已知二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x+1 (x∈R),且f(0)=1,判断f(x)的奇偶性 已知二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x+1(x属于R),且f(0)=1,判断f(x)的奇偶性 已知二次函数y=f(x)满足条件f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求f(x)的表达式HP 已知f(x)是二次函数,且满足f（0）=1,f（x+1）- f（x）=2x,则f（x）=? 已知二次函数y=f(x)满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,则f(x)的单调增区间是