作业帮数学化简并求取值范围
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/04 03:07:49
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数学化简并求取值范围
数学化简并求取值范围
数学化简并求取值范围
令t=2+2^(x+1)>2
所以2^x=(t-2)/2
f(x)=[1-(t-2)/2]/t=2/t-1/2单调递减
因为t>2,所以0
f(x)=(1-2^x)/[2+2^(x+1)]
=(2-1-2^x)/2*[1+2^x]
=2/2*(1+2^x)-1/2
=1/(1+2^x)-1/2
当x=0时，1+2^x取最小值，即1，那么1/(1+2^x)取最大值，1/1=1，那么f(x)在x=0时取最大值为1-1/2=1/2
当x趋近正无穷时，f(x)趋近最小值，为0-1/2=-1/2
答：f（x）的取值范围是(-1/2,1/2]
只是求取值范围吧？
分号上面的不变，，先变分母。。。。@表示乘号
f(x)=(1-2^x)/(2+2@2^x)
= (1-2^x)//2*[1+2^x]
= =2/2*(1+2^x)-1/2
=1/(1+2^x)-1/2
当x=0时，1+2^x取最小值，等于1，此时1/(1+2^x)取最大值，1/1=1，那么f(x)在x=0时取最大值为1-1/2...
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分号上面的不变，，先变分母。。。。@表示乘号
f(x)=(1-2^x)/(2+2@2^x)
= (1-2^x)//2*[1+2^x]
= =2/2*(1+2^x)-1/2
=1/(1+2^x)-1/2
当x=0时，1+2^x取最小值，等于1，此时1/(1+2^x)取最大值，1/1=1，那么f(x)在x=0时取最大值为1-1/2=1/2
当x趋近正无穷时，f(x)趋近最小值，为0-1/2=-1/2
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