抛物线Y=X²-2X-3与X轴交于A(左）B(右）,与Y轴交于点C,对称轴上一点P,则 PA+PC的最小值为请讲出来道理,

抛物线Y=X²-2X-3与X轴交于A(左）B(右）,与Y轴交于点C,对称轴上一点P,则 PA+PC的最小值为请讲出来道理,
抛物线Y=X²-2X-3与X轴交于A(左）B(右）,与Y轴交于点C,对称轴上一点P,则 PA+PC的最小值为
请讲出来道理,

抛物线Y=X²-2X-3与X轴交于A(左）B(右）,与Y轴交于点C,对称轴上一点P,则 PA+PC的最小值为请讲出来道理,
|PA|=|PB|
|PA|+|PC|=|PB|+|PC|≥|BC|=√(3²+3³=3√2
B(3,0)
C(0,-3)

p点坐标（1，-2）
然后再根据两点间的距离公式应该会算pa+pc了吧

设P（1，y），PA=根号下4+y的平方，PC=根号下1加（y+3)的平方，得出PA+PC。如果学过导数就直接求导讨论单调性，注意y有范围，是大于等于-4，过程较复杂。
方法二：利用图像的对称性，PA=PB，PA+PC=PB+PC,再利用三角形法则，连接BC，与x=1的交点即为P点，不等式可以取到等号。...

全部展开

设P（1，y），PA=根号下4+y的平方，PC=根号下1加（y+3)的平方，得出PA+PC。如果学过导数就直接求导讨论单调性，注意y有范围，是大于等于-4，过程较复杂。
方法二：利用图像的对称性，PA=PB，PA+PC=PB+PC,再利用三角形法则，连接BC，与x=1的交点即为P点，不等式可以取到等号。

收起