f(x)=(1-a)x+1/x +alnx f(x)=o能否有三个根,说明理由

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/15 03:28:35
f(x)=(1-a)x+1/x +alnx f(x)=o能否有三个根,说明理由
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f(x)=(1-a)x+1/x +alnx f(x)=o能否有三个根,说明理由
f(x)=(1-a)x+1/x +alnx f(x)=o能否有三个根,说明理由

f(x)=(1-a)x+1/x +alnx f(x)=o能否有三个根,说明理由
这是高中还是大学的题?我不知道这么说你能不能看懂.
首先,求出f(x)的导数,解出两个极值点 x1=1/(a-1) x2=1,由于有lnx,x必须大于零,所以当a1时,若a=2,两个极值点重合,也不可,若a不=2,两处极值点的函数值分别为2-a,a-2-aln(a-1) 当10时 f(x)->+∞,x->+∞时f(x)->-∞,要有三个根只要f(x2)0,但f(x2)=2-a>0,此时没有三个根,当a>2时,x1