若直线l的倾斜角α,满足sinα=5/13,则直线l的斜率k=?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 02:26:29
若直线l的倾斜角α,满足sinα=5/13,则直线l的斜率k=?
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若直线l的倾斜角α,满足sinα=5/13,则直线l的斜率k=?
若直线l的倾斜角α,满足sinα=5/13,则直线l的斜率k=?

若直线l的倾斜角α,满足sinα=5/13,则直线l的斜率k=?
sina=5/13 如果对边的直角边长为5 则斜边长为13 勾股定理解得另一直角边为12
（13*13-5*5=144） a在第一象限 或者认为 (0,pi/2)
因此tana=5/12 k=tana=5/12

∵sin^2θ cos^2θ=1，sinθ=5/13∴cosθ=√1-sin^2θ=12/13或-12/13∵tanθ=sinθ/cosθ∴tanθ=5/12或-5/12∴k=tanθ=5/12或-5/12

k=5/12或-5/12

因为直线的倾斜角α的范围是[0°，180°），且直线的斜率K=tanα=sinα/cosα，所以直线的斜率K的取值完全由sinα和cosα的比值决定。又因为倾斜角的正弦sinα=5/13＞0，所以倾斜角α可能是第一象限角，也可能是第二象限角。由同角三角函数关系得cosα=±√(1-sin²α)=±√[1-(5/13)²]=±12/13；所以当倾斜角α为第一象限角时，cosα=1...

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因为直线的倾斜角α的范围是[0°，180°），且直线的斜率K=tanα=sinα/cosα，所以直线的斜率K的取值完全由sinα和cosα的比值决定。又因为倾斜角的正弦sinα=5/13＞0，所以倾斜角α可能是第一象限角，也可能是第二象限角。由同角三角函数关系得cosα=±√(1-sin²α)=±√[1-(5/13)²]=±12/13；所以当倾斜角α为第一象限角时，cosα=12/13，直线的斜率K=5/12；当倾斜角α为第二象限角时，直线的斜率K=-5/12。

收起

若直线l的倾斜角α,满足sinα=5/13,则直线l的斜率k=? 直线L的倾斜角为α,且满足sinα+cosα=负1/5,求直线l的斜率 已知直线L过点(3,-1),倾斜角α满足sinα=3/5,则L得方程是? 直线L的倾斜角为α,且满足sinα+cosα=1/5,试求L的斜率k的值谢谢,要过程 已知直线l过点P（-2,1）,且倾斜角α满足sinα+cosα=-1/5则l的方程是? 直线L经过点P(-1,2),其倾斜角α满足sinα+cosα=0 ,求L的方程 已知α是直线L的倾斜角,且sinα+cosα=1/5,则直线L的斜率为 已知直线l的倾斜角为α,sinα=五分之三,且直线经过点P（3,5）,则直线l的方程是? 若α是直线l的倾斜角,且sinα/2=根号1+sinα-根号1-sinα,求直线的斜率用分类讨论的思想作 直线L的横截距-3且倾斜角满足sin角+cos角=-根号2/2,求L 设直线L的斜角α满足sinα+cosα=1/5 求L的斜率 直线l经过（-1,-2）,倾斜角为β,sinβ=3/5,l的方程式什么? 已知直线λ的倾斜角α满足sinα=3/5,则直线λ的斜率是?咋算?cosα不知道是正是负啊 [数学]若直线l的倾斜角满足（π/6） 已知直线L的倾斜角=30° （1）求直线L的斜率k （2）若直线L1的倾斜角是直线L的倾斜角是直线L的倾斜角的2倍,求直线L1的斜率k1 （3）若直线L2的倾斜角是直线L的倾斜角是直线L的倾斜角的4倍,求 已知ab＞0且直线ax+by+c=0的倾斜角α满足.已知ab＞0且直线ax+by+c=0的倾斜角α满足sin（α/2）=√（1+sinα）-√（1-sinα）,求此直线斜率. 已知ab＞0且直线ax+by+c=0的倾斜角α满足sin（α/2）=√（1+sinα）-√（1-sinα）,求此直线斜率.怎么判断答案＜0, 已知直线l与直线x一y一1=0垂直,则直线l的倾斜角α=