如果三角形三个顶点分别是O(0,0),A(0,15),B(-8,0),则它的内切圆方程为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/30 23:50:02
如果三角形三个顶点分别是O(0,0),A(0,15),B(-8,0),则它的内切圆方程为?
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如果三角形三个顶点分别是O(0,0),A(0,15),B(-8,0),则它的内切圆方程为?
如果三角形三个顶点分别是O(0,0),A(0,15),B(-8,0),则它的内切圆方程为?

如果三角形三个顶点分别是O(0,0),A(0,15),B(-8,0),则它的内切圆方程为?



答:

内切圆圆心C到各边的距离相等为R
根据面积计算有:
S△ABO=AO×BO÷2=(AO+BO+AB)R÷2
∵AO=15,BO=8
∴根据勾股定理解得:AB=17
∴(15+8+17)R=15×8
解得:R=3
因为:点C在直线y=-x上
所以:点C为(-3,3)
内切圆方程为:(x+3)²+(y-3)²=9

ABO为直角三角形,直角边长为15,8,斜边=√(15^2+8^2)=17
内切圆半径为r,三角形面积=1/2r(15+8+17)=20r
另一方面三角形面积=1/2*8*15=60
所以20r=60,得r=3
圆心即为(-3,3), 故圆为(x+3)^2+(y-3)^2=9

AB直线为y=(15/8)(x+8),即15x-8y+120=0
设内切圆圆心为(a,-a),-8内切圆半径R=|15a+8a+120|/√(15²+8²)=|23a+120|/17=|a|
23a+120=-17a
40a=-120
a=-3
所以:R=3,圆心为(-3,3)
所以:内切圆方程为(x+3)²+(y-3)²=9

如果三角形三个顶点分别是O(0,0),A(0,15),B(-8,0),则它的内切圆方程为? 在直角坐标系内,三角形OAB的三个顶点坐标分别是在直角坐标系内,三角形OAB的三个顶点坐O(0,0)A(8,0)B(7,6),点D的坐标是(4,0),BD上的一点C的坐标是(5,2)1.比较三角形OBD的面积和三角形ABD的面积 已知三角形ABC的三个顶点,求三角形ABC的面积?已知三角形ABC的三个顶点分别是A(0,1),B(3,0),C(5,2),求三角形ABC的面积? 已知三角形的三个顶点的极坐标分别是A(ρ1,θ1),B(ρ2,θ2)和 O(0,0)(ρ1>0,ρ2>0),求△AOB的面接. 已知三角形AOB的顶点坐标分别是A(4,0),B(0,3),O(0,0),求三角形AOB外接圆的方程. 如图三角形ABC的三个顶点的坐标分别是A(-3,0)、B(2.5,1)、C(0,-2),求三角形ABC的面积 已知三角形ABC的三个顶点分别是为A(0,1) B(3,0) C(5,2) 求三角形ABC的面积 ( 已知三角形三个顶点的坐标分别是A(1,-1)B(-1,3)C(3,0)求证三角形ABC是直角三角形 已知三角形ABC的三个顶点坐标分别是A(4,1),B(6,-3),C(-3,0),求三角形ABC外接圆的方程 一个正三角形ABC的三个顶点的坐标为A(0,0)B(-4,0),C(-2,2根号3),将三角形ABC绕原点顺时针旋转120度后,三角形ABC的三个顶点坐标分别是? 已知:A(O,O),B(-4,O),C(-2,3根号2),将三角形ABC绕原点顺时针旋转120度,新三角形的三个顶点坐标分别是? 如图,三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(根号3,3)B(根号2,0)C(3,0),将三角形ABC水平向左平移3根号2个单位长如图,三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(根号3,3)B(根号2,0)C(3,0),将三角形ABC水平向 已知三角形abc三个顶点坐标分别是a(-7,0),b(1,0),c(-5,4),三角型abc面积是多少? 已知三角形三个顶点分别是A(1,2),B(3,-2),C(-1,0),求BC边上高所在的直线的方程 高中数学 三角形三个顶点分别是(0,0)(0,15)(-8,0)求内切圆方程 好思路优先高中数学 三角形三个顶点分别是(0,0)(0,15)(-8,0)求内切圆方程 好思路优先好评(^_^) 三角形三顶点的坐标分别是A(0,0),B(2,2),C(3,1) 初三数学题(2013•重庆)在平面直角坐标系中,作△OAB,其中三个顶点分别是O(0,0),在平面直角坐标系中,作△OAB,其中三个顶点分别是O(0,0),B(1,1),A(x,y)(-2≤x≤2,-2≤y≤2,x,y均为整 如果三角形三个顶点为O(0,0),A(0,15),B(-8,0)那么他的内切圆方程是?帮下忙