在ABC中,∠B的角平分线交∠ACE的角平分线于点D,点B,C,E在同一条直线上,若∠D=40°,则∠A=?°

在ABC中,∠B的角平分线交∠ACE的角平分线于点D,点B,C,E在同一条直线上,若∠D=40°,则∠A=?°
在ABC中,∠B的角平分线交∠ACE的角平分线于点D,点B,C,E在同一条直线上,若∠D=40°,则∠A=?°

在ABC中,∠B的角平分线交∠ACE的角平分线于点D,点B,C,E在同一条直线上,若∠D=40°,则∠A=?°
由题意,E应该是在三角形外的.角ACE的角平分线也是在外的
然后就有设∠ACB=∠1,∠ABC=∠2
然后在△BCD和△ABC中,由内角和=180度
∠A+∠1+∠2=180 ---------------1式
∠D+1/2∠2+∠BCD=∠D+0.5∠2+∠1+0.5(180-∠1)=180 ---------2式
再化简2式得到40+0.5(∠1+∠2)+90=180 得到∠1+∠2=50×2=100
然后再代回1式,就得到∠A=80

D点也在∠A的角平分线上。若∠D=40°则∠A应该=20°但改题有错；∠D不可能=40°