如图四,在△ABC中,E,F分别是AB,BC的中点G,H是AC的三等分点,延长EG,FH相交于点D,说明四边形ABCD为平行四边形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/14 20:33:07
如图四,在△ABC中,E,F分别是AB,BC的中点G,H是AC的三等分点,延长EG,FH相交于点D,说明四边形ABCD为平行四边形
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如图四,在△ABC中,E,F分别是AB,BC的中点G,H是AC的三等分点,延长EG,FH相交于点D,说明四边形ABCD为平行四边形
如图四,在△ABC中,E,F分别是AB,BC的中点G,H是AC的三等分点,延长EG,FH相交于点D,说明四边形ABCD为平行四边形

如图四,在△ABC中,E,F分别是AB,BC的中点G,H是AC的三等分点,延长EG,FH相交于点D,说明四边形ABCD为平行四边形
证明:连结E,F
则EF‖AC EF=1/2AC
∵G,H是AC的三等分点
∴GH=1/3AC CG=2AG AH=2CH
∵在△DEF中:EF‖GH
∴DG/DE=DH/DF=GH/EF=2/3
∴DG=2EG DH=2FH
∴DG/EG=CG/AG=2 DH/FH=AH/CH=2
又∵∠AGE=∠CGD ∠AHD=∠CHF
∴△CGD∽△AGE △AHD∽△CHF
∴∠AEG=∠CDG ∠DAH=∠FCH
∴AB‖CD AD‖BC
∴四边形ABCD是平行四边形.
(利用两组对边相等或对角线互相平分也可以)

不会

证明:连接BG,BH,BD,BD角AC于O,
∵AE=BE,AG=GH,
∴GE∥BH,
∵BF=CF,CH=GH,
∴FH∥BG,
四边形DHBG为平行四边形,
∴OB=OD,OG=OH,
∵AG=CH,
∴AO=CO,
∴四边形ABCD为平行四边形。

在三角形ABC中,E,F分别是AB,AC的中点,用向量AB,向量AC表示向量EF 在△ABC中,D.E.F分别是BC,CA,AB的中点,点M是三角形ABC的重心,则...在△ABC中,D.E.F分别是BC,CA,AB的中点,点M是三角形ABC的重心,则向量MA+向量MB-向在△ABC中,D.E.F分别是BC,CA,AB的中点,点M是三角形ABC的重 在△ABC中,D,E,F分别是AB,BC,AC的中点,若△ABC的周长为20cm,则△DEF的周长为 在△ABC中,D、E、F分别是BC、CA、AB的中点,M是△ABC的重心,则向量MA+向量MB+向量MC △ABC中,AD是△ABC中线,E,F分别是在AB,AC上,且DE⊥DF,则BE+CF和EF的大小关系 在△ABC中,D.E.F分别是BC,CA,AB的中点,点M是三角形ABC的重心,则. 已知:在△ABC中,D,E,F分别是边BC,CA,AB的中点.求证:四边形AFDE的周长等于AB+AC 在△ABC中,D.E.F分别是边长BC.CA.AB的中点,求证四边形AFDE的周长等于AB+AC 已知:在△ABC中,D,E,F分别是BC,CA,AB的中点 求证:四边形AFDE的周长等于AB加AC 已知,在△ABC中,D,E,F分别是边BC,CA,AB的中点,求证,四边形AFDE的周长等于AB+AC 已知,在△ABC中,D、E、F分别是边BC、CA、AB的中点,求证四边形AFDE的周长等于AB+AC 如题:在△ABC中,D,E,F,分别是边BC,AB,AC的中点,EG//BF,FG//AB,求证:四边形ADCG是平行四边形. 如图,在△ABC中,O为重心,D,E,F分别是BC,AC,AB的中点,化简向量AB+FE+DC 已知:在△ABC中,D,E,F分别是边BC,CA,AB的中点.求证:四边形AFDE的周长等于AB+AC. 在三角形ABC中,E、F分别是AB、CB中点,AG=GH=HC,说明ABCD为平行四边形 在三角形abc中 点D、E、F分别是AB、BC、AC的中点,求AE、DF互相评分 在三角形ABC中,CM,BN分别是AB,AC边上的高,点E,F分别是BC,MN的中点求证:EF垂直平分MN 如图,在△ABC中,CB=CA,CD⊥AB,点E,F分别是CA,CB的中点,请判断△DEF的形状