已知f(x)=1+x分之1-x且x不等于正负1,则f(x)+f(1/X)=?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 00:42:22
已知f(x)=1+x分之1-x且x不等于正负1,则f(x)+f(1/X)=?
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已知f(x)=1+x分之1-x且x不等于正负1,则f(x)+f(1/X)=?
已知f(x)=1+x分之1-x且x不等于正负1,则f(x)+f(1/X)=?

已知f(x)=1+x分之1-x且x不等于正负1,则f(x)+f(1/X)=?
由于:
f(x)=(1-x)/(1+x)
则：
f(1/x)
=[1-(1/x)]/[1+(1/x)]
=[x-1]/[x+1]
则：
f(x)+f(1/x)
=(1-x)/(1+x)+(x-1)/(x+1)
=[(1-x)+(x-1)]/(x+1)
=0

f(x)+f(1/X)=1+1/x-x+1+x-1/x=2

f(x)=1+1/x-x=(x+1-x^2),f(1/X)=(-1+x^2+x)
∴f(x)+f(1/X)=2