在三角形ABC中,AB=2,角A=60度,F为AB的中点,且CF平方=AC×BC,求AC的长?事态紧急,请君快速答题,要认真哦 ^0^!

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 01:24:50
在三角形ABC中,AB=2,角A=60度,F为AB的中点,且CF平方=AC×BC,求AC的长?事态紧急,请君快速答题,要认真哦 ^0^!
xRAn@JFXUW@53=@ %$A J@mlX&hx:c7]Tff￙\Δz 19 z3$ϲHN#uH;|[Ɉ6i`3Ɨfv6ױ1N|u[<νz>ٿ7rO,bd~.!]m凬 ,vr?`]Mw4 oa݅+R} .O%0rŸ= )waco$rpMawi̥p?X#[b!/XG2}¼LIH/\]4{Ҡ%nj%/L:|jC|\8ƕJ(F

在三角形ABC中,AB=2,角A=60度,F为AB的中点,且CF平方=AC×BC,求AC的长?事态紧急,请君快速答题,要认真哦 ^0^!
在三角形ABC中,AB=2,角A=60度,F为AB的中点,且CF平方=AC×BC,求AC的长?
事态紧急,请君快速答题,要认真哦 ^0^!

在三角形ABC中,AB=2,角A=60度,F为AB的中点,且CF平方=AC×BC,求AC的长?事态紧急,请君快速答题,要认真哦 ^0^!
设AC＝X,BC＝Y
在△ACF和△ABC中分别运用余弦定理得：
CF^2＝X^2＋1－X
Y^2＝X^2＋4－2X
因为CF^2＝AC*BC＝XY
所以
XY＝X^2＋1－X
Y^2＝X^2＋4－2X
由XY＝X^2＋1－X得Y＝X＋1/X－1,代入另一式消去Y,整理得：
X^2＋2X－1＝0
解得
X＝√2－1（负根已舍去）
所以AC＝√2－1
（如果没有学习余弦定理,那么过C作CD⊥AB,用勾股定理也能解决问题,相当于证明一下余弦定理了,过程烦一点而已）

在三角形abc中,ab=15,ac=24,角a等于60度,求三角形abc的面积 在三角形abc中 角a 60度 AB=6 AC=4 求三角形ABC的面积 在三角形abc中ab=ac=2,角a=30度,求三角形abc的面积 在三角形ABC中,A=45度,B=60度,AB=2,求三角形的面积 在三角形ABC中A=45度,B=60度,AB=2,求ABC的面积 已知在三角形的ABC中AB=AC=2a ,角ABC=角ACB=15度,求三角形ABC的面积. 在三角形ABC中,角C=90度角A=30度,三角形ABC与三角形ABC1关于直线AB对称,则三角形ACC1是什么三角形 在三角形ABC中,A=45度B=60度AB=2.求三角形ABC的面积 在三角形ABC中,若角A=60度,AC=4,三角形面积ABC=根号3,则AB 在三角形ABC中,角A=150度,AB=20,AC=30 求三角形ABC的面积. 在三角形ABC中,AB=AC=6,角A=150度,则三角形ABC的面积是多少 在三角形ABC中,AB=AC=3,角A=120度,求三角形ABC的外接圆直径 在三角形ABC中,AB=AC=8,角A=30度,求三角形ABC的面积 在三角形ABC中,AB=AC=8,角A=30度,求三角形ABC的面积 在三角形ABC中,BC=1/2AB,角B=2角A,求证:三角形ABC为直角三角形 在三角形ABC中,BC=1/2AB,角B=2角A,求证:三角形ABC为直角三角形 在三角形ABC中,角B=2角A,AB=2BC.求证:三角形ABC是直角三角形 在三角形ABC中AB=AC=2,三角形ABC的面积=1,求角A的度数.