如何证明一次同余方程ax≡b（modm）有解的充要条件（a,m）│b?

如何证明一次同余方程ax≡b（modm）有解的充要条件（a,m）│b? 如何解同余方程ax ≡ b(Mod M) 同余等价相关问题若(c,m)=1则ca≡cb(modm)等价于a≡b(modm)请问这里为什么是ca≡cb(modm)等价于a≡b(modm),而不是由(c,m)=1 ,ca≡cb(modm)推出a≡b(modm)这里的等价体现在什么地方 定理:若(a,m)=1,则一次同余式ax≡b(modm)的解为:x≡b*a^(φ(m)-1)(modm) 关于同余的疑惑,amodb和a=b(modm)有什么区别 一次同余式ax=b(modm)有解的充分必要条件是 一次同余方程是什么 设m是大于1的整数,(a,m)=1,证明:a的欧拉函数值m次方同余1(modm). 如何解同余方程? 如何证明 同余定理 中的 除法原理?除法原理：a ≡ b mod(cn) ==＞ a ≡ b mod(n); 求教如何证明? 设a,b,m为整数(m>0),若a和b被m除得的余数相同,则 称a和b对m同余记为a=b(modm 一个同余性质的证明证明：设(a,n ) = 1 ,b 是任意整数,则有整数x ,使得 ax º b(mod n ) ,并易知所有这样的x形成模n的一个同余类.使得 ax ≡b(mod n ) 线性同余方程ax≡b(mod n)等价与存在整数y,使得ax-ny=bx成立上面的写错了，应该是ax-ny=b 如何证明方程lnx=ax+b(a,b是常数)至多有2个正根（详细过程）谢谢 设n是正整数,p是素数,(n,p−1）=k,证明同余方程x^n≡1(mod p)有k个解. 同余方程问题,数论高手请进证明5X²+11Y²≡1（mod m）对任何正整数m都有解 NOIP 2013提高组 同余方程若输入的是a,b那么gcd(a,b) 运算出了x,y使得ax+by=1我不明白为什么 (x mod 2b)mod b 就是题目解希望可以简单用数论证明 设a,b,m为整数（m＞0）,若a和b被m除得的余数相同,则称a和b对m同余,记为a#b（modm）,已知a=1+C(20,1)2^0+C(20,2)2^1+C(20,3)2^2+…+C(20,20)2^19,a#b（mod10）,则b的值可以是（　　）A.2001 B.2003 C.2005 D.2007帮我算一