如题= =一等腰纸板三角形,直角边长30cm,按如下两种方式剪出一块正方形纸板,问哪种剪法的正方形纸板的面积较大,通过计算说明.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/05 14:42:04
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如题= =一等腰纸板三角形,直角边长30cm,按如下两种方式剪出一块正方形纸板,问哪种剪法的正方形纸板的面积较大,通过计算说明.
如题= =一等腰纸板三角形,直角边长30cm,按如下两种方式剪出一块正方形纸板,问哪种剪法的正方形纸板的面积较大,通过计算说明.
如题= =一等腰纸板三角形,直角边长30cm,按如下两种方式剪出一块正方形纸板,问哪种剪法的正方形纸板的面积较大,通过计算说明.
如图
设MP=BM=X,则AM=MP=X
∴BM=1/2AB=15,
S正方形BMPN=225,
设DE=X,则EH=√2DE=√2X,
∴AE=√2EF=√2EH=2X,
AD=2X+X=30
X=10,EH=10√2
∴S正方形EFGH=200
∴按绿色剪法面积较大.
该题可由更简单方法判断:
易知绿色占原三角形的一半,
而蓝色=两边三角形的和,不到原来的一半,
∴绿色>蓝色.