设a∈R,A={x|-x²+5x-4≥0},B={x|x²-2ax+a+2≤0},若B包含于A,求a的取值范围.谢.

设a∈R,A={x|-x²+5x-4≥0},B={x|x²-2ax+a+2≤0},若B包含于A,求a的取值范围.谢.
设a∈R,A={x|-x²+5x-4≥0},B={x|x²-2ax+a+2≤0},若B包含于A,求a的取值范围.谢.

设a∈R,A={x|-x²+5x-4≥0},B={x|x²-2ax+a+2≤0},若B包含于A,求a的取值范围.谢.
A={x|x²-5x+4≤0}=[1,4]
不等式f(x)=x²-2ax+a+2≤0的解集B包含于A
(1)B=空集--->Δ=(2a)²-4(a+2)=4(a+1)(a-2)＜0--->-1＜a＜2
(2)B≠空集--->2≤a≤4且f(1)≥0且f(4)≥0--->2≤a≤18/7
综上：-1＜a≤18/7