P是抛物线y=x2上第一象限内的点,A点坐标为（3,0）．P是抛物线y=x方上第一象限内的点,A点坐标为（3,0)设点P坐标为(x ,y) 在y=x方 上求一点P' 使△OP'A为等腰三角形.貌似有三种答案

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 16:28:15
P是抛物线y=x2上第一象限内的点,A点坐标为（3,0）．P是抛物线y=x方上第一象限内的点,A点坐标为（3,0)设点P坐标为(x ,y) 在y=x方 上求一点P' 使△OP'A为等腰三角形.貌似有三种答案
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P是抛物线y=x2上第一象限内的点,A点坐标为（3,0）．P是抛物线y=x方上第一象限内的点,A点坐标为（3,0)设点P坐标为(x ,y) 在y=x方 上求一点P' 使△OP'A为等腰三角形.貌似有三种答案
P是抛物线y=x2上第一象限内的点,A点坐标为（3,0）．
P是抛物线y=x方上第一象限内的点,A点坐标为（3,0)设点P坐标为(x ,y)
在y=x方 上求一点P' 使△OP'A为等腰三角形.
貌似有三种答案

P是抛物线y=x2上第一象限内的点,A点坐标为（3,0）．P是抛物线y=x方上第一象限内的点,A点坐标为（3,0)设点P坐标为(x ,y) 在y=x方 上求一点P' 使△OP'A为等腰三角形.貌似有三种答案
第一象限只有两解
△OP'A为等腰三角形∴OP=OA=3 x²＋y²＝3 y²＋y－3＝0 y＞0 y＝﹙－1＋√13﹚／2
△OP'A为等腰三角形OP =PA y²＋x²＝﹙x-3﹚²＋y² x＝3/2 ..
在求出坐标可以了

讨论。1.OA为底边，则：点P在OA线段的垂直平分线：X=3/2上。所以P:(3/2,9/4)。2.OP为底边。则AP=3,即：(X-3)*2+Y*2=3*2。又Y=X*2,X,Y大于0。解吧。3.AP为底边。那OP=3，即：X*2+Y*2=3*2。又Y=X*2,X,Y均大于0。可解。

要使△OP'A为等腰三角形，可能有三种情况，1、|P'O|=|P'A|,2、|P'O|=|OA|,3、|OA|=|AP'|,
1、|P'O|=|P'A|，作OA的垂直平分线，x=3/2,y=9/4,P'(3/2,9/4).
2、|P'O|=|OA|,以O为圆心，OA为半径画弧，交抛物线于P'点(应有二点），x^2+y^2=9,y=x^2,
x^2+x^4=9,x^4+x^2...

全部展开

要使△OP'A为等腰三角形，可能有三种情况，1、|P'O|=|P'A|,2、|P'O|=|OA|,3、|OA|=|AP'|,
1、|P'O|=|P'A|，作OA的垂直平分线，x=3/2,y=9/4,P'(3/2,9/4).
2、|P'O|=|OA|,以O为圆心，OA为半径画弧，交抛物线于P'点(应有二点），x^2+y^2=9,y=x^2,
x^2+x^4=9,x^4+x^2-9=0,
x=±√[（√37+1）/2],
y=（√37+1）/2,
得到两点，P'1（√[（√37+1）/2],（√37+1）/2），
P'2（-√[（√37+1）/2],（√37+1）/2）.
3、|OA|=|AP'|,
以A为圆心，OA为半径画弧，有两交点，其一为原点，另一点为所求，
弧方程：(x-3)^2+y^2=9,：(x-3)^2+x^4=9,
x^4+x^2-6x=0,
x1=0,(不合要求），
x^3+x-6=0,
用三次方程求根公式（卡丹公式）
x=(3+2√183/3）^(1/3)+(3-2√183/3）^(1/3),
y=x^2,代入。
x≈1.63,
y≈2.66.
可用exel去求近似解）。

收起

P是抛物线y=x2上第一象限内的点,A点坐标为（3,0）．P是抛物线y=x方上第一象限内的点,A点坐标为（3,0)设点P坐标为(x ,y) 在y=x方 上求一点P' 使△OP'A为等腰三角形.貌似有三种答案 在平面直角坐标系xOy中,点P事抛物线:y=x的平方上的动点(点在第一象限内).在平面直角坐标系xOy中,点P是抛物线：y=x2上的动点（点在第一象限内）．连接 OP,过点0作OP的垂线交抛物线于另一点Q 点p是抛物线y=x2上第一象限内的一个点《点a（3,0）令点p的坐标为（x,y）,求三角形的面积s与y的关系式（1)求三角形的面积s与y的关系式(2)S是y的什么函数?S是x的什么函数 如图所示,点P是抛物线y=x2上第一象限内的一个点,点A(3,0).(1)令点P的坐标为(x,y),求△OPA的面积S与y的关系式.(2)S是y的什么函数?S是x的什么函数? 在平面直角坐标系xOy中,点P是抛物线：y=x2上的动点（点在第一象限内）．连接 OP,过点0作OP的垂线交抛物线于另一点Q．连接PQ,交y轴于点M．作PA丄x轴于点A,QB丄x轴于点B．设点P的横坐标为m 如图如图,点P是抛物线y=x方上第一象限内的一点,点A的坐标是（3,0）,（1）设点P的坐标为（x如图,点P是抛物线y=x方上第一象限内的一点,点A的坐标是（3,0）,（1）设点P的坐标为（x,y）,求△OPA的 )已知点P是椭圆 上位于第一象限内的任一点,过点P作圆x2+y2=16的两条切 线PA,PB()已知点P是椭圆上位于第一象限内的任一点,过点P作圆x2+y2=16的两条切 线PA、(点A、AB分别交x轴、y轴于点M、N,则ΔMON P是抛物线y=x2上第一象限内的一点,A的坐标是（3,0）,（1）令点 P的坐标为（x,y）,求△OPA的面积S与y的关系式?（2）S是y的什么函数？S是x的什么函数？ 点p是抛物线y=x的平方上第一象限内一点点A坐标是（3.0）设点p坐 标（X,Y）求三角形OPA的面积S与Y的关系式 已知平面直角坐标系中,抛物线y=x²+bx+c经过原点和点a(4,0)（1）求该抛物线的表达式（2）设抛物线上的点p（m,n）在第一象限,点e为第一象限内一点,若平行四边形oape的面积为20,求点p的坐标 如图,抛物线Y=-(x-1)^2+4的图像与x轴交于A,B两点,与y轴交于点c,点p是抛物线上在第一象限内的一个动点.当三角形的面积最大时,点P的坐标是( 如图,点P是抛物线y=x²上第一象限内的一点,A点的坐标是（3,0),设P（x,y）,△OPA的面积为S.在抛物线y=x²上求一点p’,使△op‘A的两边p’问题是在抛物线y=x&sup2;上求一点p’,使△op‘A的两 如图,抛物线y=x2-2x-3交坐标轴于.如图,抛物线y=x2-2x-3交坐标轴于A、B、C三点,点p在第一象限的抛物线上,S=△PAC=2S△PBC,求P点的坐标 点P为抛物线y=x^2上的第一象限内的一动点,点A的坐标为（3,0）1 令点P的坐标为（x,y）,求△OPA的面积s与y的函数关系式.2 s是y的什么函数3 s是x的什么函数4 当s=6时,求点P的坐标5 在抛物线y=x^2上求 已知抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交于原点O和点A(4,0),点P是第一象限内的抛物线上到两坐标轴的距离相等的点(未已知抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交于原点O和点A(4,0),点P是第一象限内的抛物线上到两坐标轴的 已知抛物线y=ax2+bx+c经过A(0,2),点B(0,4),作AC垂直于AB交x轴于点C,点C正好在此抛物线上.1.求此抛物线解析式2.若P（x,y）是抛物线（在第一象限内）上的一动点,点P到线段AB的距离为d.求d与x的函数关 已知抛物线y=ax2+bx+c经过A(0,2),点B(0,4),作AC垂直于AB交x轴于点C,点C正好在此抛物线上.1.求此抛物线解析式2.若P（x,y）是抛物线（在第一象限内）上的一动点,点P到线段AB的距离为d.求d与x的函数关 已知点P（m,a）是抛物线y=ax上的点,且点P在第一象限内.（1）求：m的值为多少?（2）直线y=kx+b过点P,交X轴的正半轴于点A,交抛物线于另一点M,当b=4时,记△MOA的面积为S,求S分之一的最大值为多少?