当-1≤x≤2时,函数y=2x2-4ax+a2+2a+2有最小值2.求a的所有可能取的值.在a后面的2是平方.原题:当-1≤x≤2时,函数y=2x2-4ax+a2+2a+2有最小值2.求a的所有可能取的值.我就求出一解.呵呵,我发明(发现)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/03 04:25:39
当-1≤x≤2时,函数y=2x2-4ax+a2+2a+2有最小值2.求a的所有可能取的值.在a后面的2是平方.原题:当-1≤x≤2时,函数y=2x2-4ax+a2+2a+2有最小值2.求a的所有可能取的值.我就求出一解.呵呵,我发明(发现)
当-1≤x≤2时,函数y=2x2-4ax+a2+2a+2有最小值2.求a的所有可能取的值.
在a后面的2是平方.
原题:当-1≤x≤2时,函数y=2x2-4ax+a2+2a+2有最小值2.求a的所有可能取的值.
我就求出一解.
呵呵,我发明(发现)这样子可以不出积分:
回答的人两个都答了。等会采纳同一个人。
不就等于悬赏20么!
当-1≤x≤2时,函数y=2x2-4ax+a2+2a+2有最小值2.求a的所有可能取的值.在a后面的2是平方.原题:当-1≤x≤2时,函数y=2x2-4ax+a2+2a+2有最小值2.求a的所有可能取的值.我就求出一解.呵呵,我发明(发现)
设y=f(x)
=2(x^2-2ax+a^2)-2a^2+a^2+2a+2
=2(x-a)^2+(-a^2+2a+2)
∴函数为抛物线,开口向上
①若a<-1
则对称轴在[-1,2]的左边
f(x)最小值为f(-1)
即f(-1)=2+4a+a^2+2a+2=2
解得a=-3±(根号7)
②若-1≤a≤2
则对称轴在[-1,2]之间
f(x)最小值为f(a)
即f(a)=-a^2+2a+2=2
解得a=0或2
③若a>2
则对称轴在[-1,2]的右边
f(x)最小值为f(2)
即f(2)=8-8a+a^2+2a+2=2
解得a=2或4
综上所述,a=0、2、4或-3±(根号7)
y=2x²-4ax+a²+2a+2
=2(x-a)²-a²+2a+a
当a≥2时,取x=2得y最小值,此时原式化为(a-2)(a-4)=0,所以a=2或a=4
当-1<a<2时,取x=a,则原式 a(a-2)=0,得a=0或a=2,取a=0
当a≤-1时,取x=2,原式化为a²+6a+2=0,公式法求的a=-3±√7,取a=-3-√7