已知集合A=｛（x,y)/y=-x^2+mx-1｝,B=｛（x,y)/x+y=3,0

已知集合A=｛（x,y)/y=-x^2+mx-1｝,B=｛（x,y)/x+y=3,0
已知集合A=｛（x,y)/y=-x^2+mx-1｝,B=｛（x,y)/x+y=3,0<=x<=3},如A亐B的交集中有且仅有一个元素,求实数m

已知集合A=｛（x,y)/y=-x^2+mx-1｝,B=｛（x,y)/x+y=3,0
联立A、B两个方程 x^2 mx 2 x 1=0 x^2 (m 1) 3=0 判别式=(m 1)^2-12

-x^2+mx-1=3-x 有唯一解，则：
(m+1)^2-16=0 解得：m=-5,或，m=3
当m=-5时,x=-2与0<=x<=3不符故舍去，
当m=3时,x=2符合题意，所以m=3

3-x=-x^2+mx-1，即x^2-(m+1)x+4=0，m+1=2, 或m+1=-2，但是0≦x≦3，因此m只能为1