作业帮请教一道初中数学题,就差最后一步,在线等不好发图片,将就一下可以画出来的,直角三角形ABC,C为直角,AC=6,AB=8,D为AB上一点,连接CD,角CDB的平分线交CB于点E,过点E作EM垂直DB于点M,作EN垂直CD于点N,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 07:42:52
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请教一道初中数学题,就差最后一步,在线等
不好发图片,将就一下可以画出来的,直角三角形ABC,C为直角,AC=6,AB=8,D为AB上一点,连接CD,角CDB的平分线交CB于点E,过点E作EM垂直DB于点M,作EN垂直CD于点N,求当AD等于多少时,ED=EB
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这个问题的方法是因为要求ED=EB
所以△EBD为等腰三角形
所以角B=角BDE
又DE是角CDB的平分线
所以角BDE=角CDE
过C做CP⊥AB与P
∠CDP+∠CDB=180°
由sin∠B=3/5 cos∠B=4/5
可知sin∠CDB=sin2∠B=2sin∠Bcos∠B=24/25
而sin∠CDP=sin∠(180-∠CDB)=sin∠CDB=24/25
在RT△CPD中,CP=4.8 AP=3.6 (勾股定理) CP/CD=sin∠CDP=24/25 CD=5
PD=1.4(勾股定理) 所以AD=AP+PD=3.6+1.4=5
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就差最后一步了
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