求和：1/2 +2/2^2 +3/2^3+…+10/2^10

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/23 16:35:33
求和：1/2 +2/2^2 +3/2^3+…+10/2^10
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求和：1/2 +2/2^2 +3/2^3+…+10/2^10
求和：1/2 +2/2^2 +3/2^3+…+10/2^10

求和：1/2 +2/2^2 +3/2^3+…+10/2^10
设X=1/2 +2/2^2 +3/2^3+…+10/2^10 (1)
那么1/2X=1/2^2+2/2^3+3/2^4+...+9/2^10+10/2^11 (2)
(1)-(2)得：
X-1/2X=1/2 +2/2^2 +3/2^3+…+10/2^10 -(1/2^2+2/2^3+3/2^4+...+9/2^10+10/2^11 )
1/2X=1/2+1/2^2+1/2^3+1/2^4+1/2^5+1/2^6+1/2^7+1/2^8+1/2^9+1/2^10-10/2^11
X=2*[1-2/2^11-10/2^11]
X=2-24/2^11=2-3/2^8=2-3/256=509/256
我还专门用计算器算了的,答案一致.

设Sn=1/2 +2/2^2 +3/2^3+…+10/2^10
则1/2Sn=1/2^2+2/2^3+...+9/2^10+10/2^11
两式相减得1/2Sn=1/2+1/2^2+1/2^3+....1/2^10-10/2^11
=2-2^-9-10*2^-11=2+3*2^-10
故Sn=4+3*2^-9

推导过程的截图不能发上来，因为《知道》每天只许发10个，今天定额已满。现将结果贴上来。
Tn = 2 - (n + 2)/2^n
T10 = 2 - (10 + 2)/2^10 = 2 - 12/2^10 = 2 - 3/253 = 503/253

阶乘求和问题请问1!+2!+3!+.2007!怎么样求和? 求和n^3/2^（n+1）求和RT 1+2+3+...+19+20倒序求和 求和Sn=1-2 3-4+ 1+2+3+.+2004的求和公式 求和：1+2+3+.+100=____ 两个等差数列相乘求和Bn=(3n-2)*(3n+1),求和 差比数列求和(2^(N+1))*N求和 1/n（n+2）求和,求通项求和公式 1+2+...+1000000000=?求和 数列2^(3n+2)求和 求和2²+3²+.n² 数列求和 用分组求和及并项法求和 Sn=1^2-2^2+3^2-4^2+…+(-1)^(n-1)·n^2 求和(1+2)+(3+4)+...+(2n-1+2^n) 1/2!+2/3!+3/4!+.+n/(n+1)!求和 求和：1/2!+2/3!+3/4!+...+n/(n+1)! 求和1×2/1+2×3/1.+2009×2010/1 求和：1+2x+3x^2+...+nx^(n-1)