二重积分的问题I=∫∫D xcos(x+y)dxdy 其中D是顶点分别为（0,0）（180度,0）（180度,180度）的三角区域=∫(π:0)(xsin2x-xsinx)dx =-x(cos2x)/2+(sin2x)/4+xcosx-sinx|(π:0) 的过程可以讲解一下吗？谢谢！

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/14 15:02:53
二重积分的问题I=∫∫D xcos(x+y)dxdy 其中D是顶点分别为（0,0）（180度,0）（180度,180度）的三角区域=∫(π:0)(xsin2x-xsinx)dx =-x(cos2x)/2+(sin2x)/4+xcosx-sinx|(π:0) 的过程可以讲解一下吗？谢谢！
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二重积分的问题I=∫∫D xcos(x+y)dxdy 其中D是顶点分别为（0,0）（180度,0）（180度,180度）的三角区域=∫(π:0)(xsin2x-xsinx)dx =-x(cos2x)/2+(sin2x)/4+xcosx-sinx|(π:0) 的过程可以讲解一下吗？谢谢！
二重积分的问题
I=∫∫D xcos(x+y)dxdy
其中D是顶点分别为（0,0）（180度,0）（180度,180度）的三角区域
=∫(π:0)(xsin2x-xsinx)dx
=-x(cos2x)/2+(sin2x)/4+xcosx-sinx|(π:0) 的过程可以讲解一下吗？谢谢！

二重积分的问题I=∫∫D xcos(x+y)dxdy 其中D是顶点分别为（0,0）（180度,0）（180度,180度）的三角区域=∫(π:0)(xsin2x-xsinx)dx =-x(cos2x)/2+(sin2x)/4+xcosx-sinx|(π:0) 的过程可以讲解一下吗？谢谢！
(π:0)表示上下限
I=∫(π:0)xdx∫(x:0)cos(x+y)dy
=∫(π:0)[(sin(x+y)|(x:0)]xdx
=∫(π:0)(xsin2x-xsinx)dx
=-x(cos2x)/2+(sin2x)/4+xcosx-sinx|(π:0)
=-3π/2
问题补充：
把上下限省略,为了形式别乱了
∫(xsin2x-xsinx)dx=∫(xsin2x)dx-∫(xsinx)dx
分部积分法:(参照<高等数学讲义(樊映川编)>第352页例1) 楼主应该用的这本书
前一部分:
∫(xsin2x)dx=-x(cos2x)/2-∫(-1/2)cos2xdx=-x(cos2x)/2+(sin2x)/4
后一部分
∫(xsinx)dx=-xcosx-∫cosxdx=-xcosx+sinx
书上的过程比较麻烦,我一般用这种方法:
把xsinx分为(1)*(2)
sinx(1).x(2)
-cosx(3).1(4)
(1)到(3)求积分,(2)到(4)求导
∫(xsinx)dx=(2)*(3)-∫(3)(4)dx=...(略) 不知道这么解释乱不乱
明天回答你的另外要求可以吗?现在写可能写的不好,今天先想想,呵呵

计算二重积分∫∫xcos(x+y)dσ ,D是顶点分别为（0,0）,（π,0）和（π,π）的三角形闭区域计算二重积分xcos(x+y)dσ ,其中D是顶点分别为(0,0),(π,0)和(π,π)的三角形闭区域.∬xcos(x+y)dxdy=[0,π]∫xdx∫[ 二重积分的问题I=∫∫D xcos(x+y)dxdy 其中D是顶点分别为（0,0）（180度,0）（180度,180度）的三角区域=∫(π:0)(xsin2x-xsinx)dx =-x(cos2x)/2+(sin2x)/4+xcosx-sinx|(π:0) 的过程可以讲解一下吗？谢谢！ 二重积分x*cos(x+y),其中D是顶点分别为(0,0),(π,0),(π,π)围成的三角形区域.计算二重积分xcos(x+y)dσ ,其中D是顶点分别为(0,0),(π,0)和(π,π)的三角形闭区域.∬xcos(x+y)dxdy=[0,π]∫xdx∫[0,x]cos(x+y)d(x+y)= 求解二重积分题求二重积分I=∫∫xdxdy,D为圆x^2+y^2=Rx围成的平面区域, 求二重积分∫∫xcos（x+y）dσ,其中D是顶点分别为（0,0）,（π,0）,（π,π）的三角形闭区域 一个关于二重积分的题∫∫xcos(x+y)dσ,其积分区域为三个顶点分别为（0,0）,（π,0）（π,π）的三角形区域. 二重积分的问题∫∫3dxdy d:x^2+y^2 ∫xcos(x+1)dx的不定积分 求∫xcos^2(x)dx= ∫xcos(1+x^2)dx= 求f(x,y)=xcos(x+y)的二重积分 其中D是直线y=2x x=2y x+y=3所围成的三角形区域 微积分二重积分问题3计算∫∫ （sinx/x）dxdy ,其中D是由直线y=x ,y=x^2所围成的区域 计算二重积分I=∫∫xydxdy,(D在积分号)下面其中D由曲线y=x-4,y的平方=2x围成 计算二重积分I=∫∫(x+y)dxdy,其中D为x^2+y^2≤x+y+1 计算二重积分I=∫∫Dsin(x/y)dxdy,D是y=x,y=√x围成的平面区域 ∫ xcos(x/3) dx ... 二重积分高数题二重积分：∫d∫xydxdy D：y=x y=x/2 y=2 所围成的面积 计算出来 看看 大学的二重积分问题求∫∫CX^2Y dxdy=1（ X^2...sOS