作业帮同一个球的内接正四面体与内接正方体的棱长的比值是、、谢谢 需要简略步骤 特别是两个立体的半径.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 10:47:04
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同一个球的内接正四面体与内接正方体的棱长的比值是、、谢谢 需要简略步骤 特别是两个立体的半径.
同一个球的内接正四面体与内接正方体的棱长的比值是、、谢谢 需要简略步骤 特别是两个立体的半径.
同一个球的内接正四面体与内接正方体的棱长的比值是、、谢谢 需要简略步骤 特别是两个立体的半径.
正四面体是由正方体切下来的
如图,正方体ABCD-A1B1C1D1
沿着截面AB1C,AB1D1,AD1C,CB1D1
切去四个角既是正四面体D1-AB1C
当然正四面体D1-AB1C与正方体ABCD-A1B1C1D1
有相同的外接球,球的半径为正方体的体对角线
而正四面体与内接正方体的棱长的比为√2：1
设球体半径为R，则其内接四边形的边长为（√2）R，在球体的内接正方体中这条边长是正方体一个面的对角线，则可以求得正方体的棱长为R；
同样的球体，其半径在正四面体一个面上的投影为2（√3/3）R,这个长度在正四面体的一个面上是中心点到顶点的长度，则可以推出内接正四面体的棱长的是2R。
所以棱长比值是2:1。两个立体的半径都是球体的半径。
具体的步骤我写的可能不够明确，而且我也...
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设球体半径为R，则其内接四边形的边长为（√2）R，在球体的内接正方体中这条边长是正方体一个面的对角线，则可以求得正方体的棱长为R；
同样的球体，其半径在正四面体一个面上的投影为2（√3/3）R,这个长度在正四面体的一个面上是中心点到顶点的长度，则可以推出内接正四面体的棱长的是2R。
所以棱长比值是2:1。两个立体的半径都是球体的半径。
具体的步骤我写的可能不够明确，而且我也不敢说我的结果是正确的。。。只能给你个参考。。。
收起
同一个球的内接正四面体与内接正方体的棱长的比值是、、谢谢 需要简略步骤 特别是两个立体的半径.
球体内正四面体与正方体正四面体和正方体的顶点都在球上,求正四面体与正方形的关系(棱长)hao想正四面体棱长为正方体的根号2倍
一个正四面体的所有棱长都为2,四个顶点在同一个球面上,则此球的表面积为为什么《以四面体的棱长为正方体的面对角线构造正方体,则正方体内接于球,正方体棱长为1》
棱长相等的正方体和正四面体的内切球体积之比为?
正四面体ABCD内接于半径为R的球,求正四面体的棱长.
正四面体棱长为a,求其外接球与内接球的表面积
各棱长都为acm的四面体纸盒内放一个正方体,并且能使正方体在纸盒内任意转动,则正方体棱长最大
棱长为1的正四面体的钢架内有一个球与正四面体的六条棱均相切,求球的半径?
正四面体,四顶点共球,为什么可以补成一个正方体,就是该求的内接正方体我是说的以四面体的棱为正方体的面对角线!
一个棱长为a的正四面体形状的纸盒内放置一个正方体,能使正方体在盒内任意转动,
与正四面体各棱相切的球,直径为正方体的棱长,这个怎么理解啊?也能画个图吗（我们老师也让放到正方体中想）
一个正四面体（各面均为正三角形的四面体）的棱长为√2 四个顶点在同一个球面上,则球的表面积为
正四面体棱长与外接圆(内接球)半径的关系谢谢
一个棱长为a的正四面体形状的纸盒内放置一个正方体,能使正方体在盒内任意转动,求正方体体积的最大值要过程
正方体棱长为a 求内接球半径,外接球半径,体对角线长.长方体长宽高abc,求体对角线长.正四面体各棱长a,求底面三角形的高,内接圆半径,外接圆半径.正四面体的内接球半径外接球半径,高.
球与正四面体的六条棱相切若这个四面体的棱长为a,求半径
求正四面体的内切球的内接正方体的体积
一个正四面体的棱长a,求外接球和内接球体积