设函数f(x)=ax+x/x-1 (x>1),若a是从1 ,2 ,3三个数中任取一个数,b是从2 ,3 ,4, 5四个数中任取一个数求：1. f(x)的最小值 2. f(x)>b恒成立的概率

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 17:00:37
设函数f(x)=ax+x/x-1 (x>1),若a是从1 ,2 ,3三个数中任取一个数,b是从2 ,3 ,4, 5四个数中任取一个数求：1. f(x)的最小值 2. f(x)>b恒成立的概率
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设函数f(x)=ax+x/x-1 (x>1),若a是从1 ,2 ,3三个数中任取一个数,b是从2 ,3 ,4, 5四个数中任取一个数求：1. f(x)的最小值 2. f(x)>b恒成立的概率
设函数f(x)=ax+x/x-1 (x>1),若a是从1 ,2 ,3三个数中任取一个数,b是从2 ,3 ,4, 5四个数中任取一个数
求：1. f(x)的最小值
2. f(x)>b恒成立的概率

设函数f(x)=ax+x/x-1 (x>1),若a是从1 ,2 ,3三个数中任取一个数,b是从2 ,3 ,4, 5四个数中任取一个数求：1. f(x)的最小值 2. f(x)>b恒成立的概率
f(x)=ax+x/x-1=ax+(x-1+1)/(x-1)=ax+1+1/(x-1)=a(x-1)+1/(x-1)+a+1>=2√a+a+1（x>1)
1.当a分别取1,2,3时,f(x)的最小值分别是4,3+2√2,4+2√3.
2.a=1,b=2,3时f(x)>b恒成立,b=4,5时不能恒成立；a=2,3,b=2,3,4,5,f(x)>b都恒成立,
所以f(x)>b恒成立的概率是10/12=5/6.

a=1时:f(x)=x+1+1/(x-1),f'(x)=1-1/(x-1)^2。f'(x)在(1,2)上恒小于零，(2,+∞)上恒大于零，所以f(x)min=f(2)=4.4>b的概率等于1/2,因为a是三取一所以概率再乘以1/3得1/6.a=2时：f'(x)=2-1/(x-1)^2....推得f(x)min=f(1+√2/2)=3+2√2>5，所以此时f(x)min>b概率为1，再乘1/3得1/...

全部展开

a=1时:f(x)=x+1+1/(x-1),f'(x)=1-1/(x-1)^2。f'(x)在(1,2)上恒小于零，(2,+∞)上恒大于零，所以f(x)min=f(2)=4.4>b的概率等于1/2,因为a是三取一所以概率再乘以1/3得1/6.a=2时：f'(x)=2-1/(x-1)^2....推得f(x)min=f(1+√2/2)=3+2√2>5，所以此时f(x)min>b概率为1，再乘1/3得1/3；a=3时可推得f(x)min=f(1+√3/3)=4+2√3>5，所以还是1/3.综上可知：总概率=1/6+1/3+1/3=5/6.

收起

设函数f(x)=ax 设函数f(x)=ax+2,不等式｜f(x)｜ 设函数f(x)=x²+ax-lnx 设函数f(x)=ax^2+|x-a|+1x∈R求函数f(x)的最小值 设函数f(x)=loga(1-ax),其中0 1、设二次函数f(x)=ax(平方)+bx+c满足f(x+1)-f(x)=2x 设a∈R,函数f(x)=x²+ax+4(1)解不等式f(x)+f(-x) 函数题解已知函数f(x)=ax^2+bx+1(ab为实数),设F(x)={f(x),(x>0)},{-f(x),(x 设函数f(x)=x^3+ax^2-9x-1(a 设函数f(x)=x^3+ax^2-9x-1(a 设函数f(x)=x^3+ax^2-9x-1(a 设函数f(x)=x^3+ax^2-9x-1(a 设|a|≤1,函数f(x)=ax^2+x-a,x∈[-1,1].证明|f(x)| 设函数f(x)=inx-ax,当x=1时,函数f(x)取得极值,求a 设函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=x,求f(x) 设分段函数f(x):若x>0时,f(x)=ln(1+ax)/sin2x; 若x=0时,f(x)=1; 若x 设函数f(x)=根号下(x2+1),F(x)=f(x)-ax(a>0)单调性 设函数f(x)={a/x+b/(x²-x) x>1{x x