如图所示△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于I,过I点作AI的垂线分别交AB,AC于F,E.求证:∠IBC=∠EIC
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/11 04:33:47
![如图所示△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于I,过I点作AI的垂线分别交AB,AC于F,E.求证:∠IBC=∠EIC](/uploads/image/z/14266696-40-6.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0ABC%E5%92%8C%E2%88%A0ACB%E7%9A%84%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8EI%2C%E8%BF%87I%E7%82%B9%E4%BD%9CAI%E7%9A%84%E5%9E%82%E7%BA%BF%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BA%A4AB%2CAC%E4%BA%8EF%2CE.%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A%E2%88%A0IBC%3D%E2%88%A0EIC)
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如图所示△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于I,过I点作AI的垂线分别交AB,AC于F,E.求证:∠IBC=∠EIC
如图所示△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于I,过I点作AI的垂线分别交AB,AC于F,E.求证:∠IBC=∠EIC
如图所示△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于I,过I点作AI的垂线分别交AB,AC于F,E.求证:∠IBC=∠EIC
∵AI⊥FE
∴∠AIF=∠AIE=90°
∵∠AIB+∠AIC=360°-∠BIC
∴∠FIB=∠EIC(你看图就知道了,等量)
∵FE∥BC
∴∠IBC=∠FIB ∠ICB=∠EIC
∵CI平分∠ACB
∴∠ECI=∠EIC(这几部都是等量代换)
∵∠FIB=∠EIC
∴∠IBC=∠EIC
方法独特 纯属手打