已知函数f(x)=(2^2x)-5*(2^x)-6,其中x∈[0,3].求f(x)的值域.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/17 22:55:08
已知函数f(x)=(2^2x)-5*(2^x)-6,其中x∈[0,3].求f(x)的值域.
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已知函数f(x)=(2^2x)-5*(2^x)-6,其中x∈[0,3].求f(x)的值域.
已知函数f(x)=(2^2x)-5*(2^x)-6,其中x∈[0,3].求f(x)的值域.

已知函数f(x)=(2^2x)-5*(2^x)-6,其中x∈[0,3].求f(x)的值域.
t=2^x,x∈[0,3].,t∈[1,8].
f=f(t)=t^2-5t-6=(t-2.5)^2-12.25
fmax=f(8)=64-40-6=18
fmin=f(2.5)=-12.25
所以f(x)的值域[-12.25,18]