求2009黄冈中学数学19题—（2）问解题思路方法,求解题思路,有简明步骤最好,在此先谢过了图见插图19．（满分11分）新星电子科技公司积极应对2008年世界金融危机,及时调整投资方向,瞄准光

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求2009黄冈中学数学19题—（2）问解题思路方法,
求解题思路,有简明步骤最好,在此先谢过了
图见插图
19．（满分11分）新星电子科技公司积极应对2008年世界金融危机,及时调整投资方向,瞄准光伏产业,建成了太阳能光伏电池生产线．由于新产品开发初期成本高,且市场占有率不高等因素的影响,产品投产上市一年来,公司经历了由初期的亏损到后来逐步盈利的过程（公司对经营的盈亏情况每月最后一天结算1次）．公司累积获得的利润y（万元）与销售时间第x（月）之间的函数关系式（即前x个月的利润总和y与x之间的关系）对应的点都在如图所示的图象上．该图象从左至右,依次是线段OA、曲线AB和曲线BC,其中曲线AB为抛物线的一部分,点A为该抛物线的顶点,曲线BC为另一抛物线 的一部分,且点A,B,C的横坐标分别为4,10,12
（1）求该公司累积获得的利润y（万元）与时间第x（月）之间的函数关系式；
（2）直接写出第x个月所获得S（万元）与时间x（月）之间的函数关系式（不需要写出计算过程）；
（3）前12个月中,第几个月该公司所获得的利润最多?最多利润是多少万元?
此题为中考题 
求导有点超前了
我也用求导做了  与标准答案不同
有没有更好的方法呢

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(1) 中,结果是一个分段的函数,整个函数分成三段OA,AB,BC.各段分别用对应的函数的解析式,再将坐标值代入即可求解,不过BC段如果是抛物线的话,可能会因条件不够而不有求解.
(2)问属于是用导数求解的范围.分段求导即可.
(3)问在(2)问的基础上进行求解,当函数导数为0时,相应点取得极值,可先求得极值,再比较它们可得最大或最小值.