求不等式题解若不等式2x的平方减去2（a-1)x+(a+3)>0的解集为R.求实数a的取直范围.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 00:32:26
求不等式题解若不等式2x的平方减去2（a-1)x+(a+3)>0的解集为R.求实数a的取直范围.
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求不等式题解若不等式2x的平方减去2（a-1)x+(a+3)>0的解集为R.求实数a的取直范围.
求不等式题解
若不等式2x的平方减去2（a-1)x+(a+3)>0的解集为R.求实数a的取直范围.

求不等式题解若不等式2x的平方减去2（a-1)x+(a+3)>0的解集为R.求实数a的取直范围.
方程 2x^2-2(a-1)x+(a+3)=0
根据题意,有恒大于0,也就是说
△

楼上基本正确。。。。只是没考虑到当X为零时

你2啊,垃圾

没理解错的话你说的不等式如下（不知道是2x^2还是（2x）^2)
2x^2-2*(a-1)+(a+3)>0
左边式子等于：
2*[x-(a-1)/2]^2-（a-1）^2/4+(a+3)
=2*[x-(a-1)]^2-1/4*a^2+1/2*a-1/4+a+3
=2*[x-(a-1)]^2-1/4*a^2+3/2*a+11/4
因为2*[x-(a-1...

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没理解错的话你说的不等式如下（不知道是2x^2还是（2x）^2)
2x^2-2*(a-1)+(a+3)>0
左边式子等于：
2*[x-(a-1)/2]^2-（a-1）^2/4+(a+3)
=2*[x-(a-1)]^2-1/4*a^2+1/2*a-1/4+a+3
=2*[x-(a-1)]^2-1/4*a^2+3/2*a+11/4
因为2*[x-(a-1)]^2>=0
若不等式的解集为R
那么-1/4*a^2+3/2*a+11/4>0
a^2-6a-11<0
(a-3)^2-9-11<0
(a-3)^2-20<0
所以a的取值范围为（3-2√5，3+2√5）

收起

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