作业帮8个顶点处标注的数字:a、B、C、D、E、F、G、H,其中每个数都等于相邻三个顶点处数的和的1/3,求：（A+B+C+D)-(E+F+G+H)的值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 12:18:37
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8个顶点处标注的数字:a、B、C、D、E、F、G、H,其中每个数都等于相邻三个顶点处数的和的1/3,求：（A+B+C+D)-(E+F+G+H)的值
8个顶点处标注的数字:a、B、C、D、E、F、G、H,其中每个数都等于相邻三个顶点处数的和的1/3,求：（A+B+C+
D)-(E+F+G+H)的值
8个顶点处标注的数字:a、B、C、D、E、F、G、H,其中每个数都等于相邻三个顶点处数的和的1/3,求：（A+B+C+D)-(E+F+G+H)的值
根据题意,可得
A=1/3*(B+D+E)
B=1/3*(A+C+F)
C=1/3*(B+D+G)
D=1/3*(A+C+H)
∴ A+B+C+D=1/3*(B+D+E)+1/3*(A+C+F)+1/3*(B+D+G)+1/3*(A+C+H)
3(A+B+C+D)=2(A+B+C+D)+(E+F+G+H)
A+B+C+D=E+F+G+H
∴(A+B+C+D)-(E+F+G+H)=0