已知椭圆x^2/8+y^2/2=1,点P是椭圆在第一象限内的一点,过点p做椭圆的切线,若切线已知椭圆x^2/8+y^2/2=1,点P是椭圆在第一象限内的一点,过点p作椭圆的切线,若切线分别交两坐标轴于A,B两点,O为坐标

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/14 21:03:57
已知椭圆x^2/8+y^2/2=1,点P是椭圆在第一象限内的一点,过点p做椭圆的切线,若切线已知椭圆x^2/8+y^2/2=1,点P是椭圆在第一象限内的一点,过点p作椭圆的切线,若切线分别交两坐标轴于A,B两点,O为坐标
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已知椭圆x^2/8+y^2/2=1,点P是椭圆在第一象限内的一点,过点p做椭圆的切线,若切线已知椭圆x^2/8+y^2/2=1,点P是椭圆在第一象限内的一点,过点p作椭圆的切线,若切线分别交两坐标轴于A,B两点,O为坐标
已知椭圆x^2/8+y^2/2=1,点P是椭圆在第一象限内的一点,过点p做椭圆的切线,若切线
已知椭圆x^2/8+y^2/2=1,点P是椭圆在第一象限内的一点,过点p作椭圆的切线,若切线分别交两坐标轴于A,B两点,O为坐标原点,求△AOB面积的最小值及此时点P坐标

已知椭圆x^2/8+y^2/2=1,点P是椭圆在第一象限内的一点,过点p做椭圆的切线,若切线已知椭圆x^2/8+y^2/2=1,点P是椭圆在第一象限内的一点,过点p作椭圆的切线,若切线分别交两坐标轴于A,B两点,O为坐标
x^2/8+y^2/2=1
2x/8+2yy'/2=0
y'=-x/(4y)
设P坐标是(m,n),则切线的斜率k=y'=-m/4n
故切线方程是y-n=-m/(4n)*(x-m)
令X=0,得到y=n+m^2/(4n)=(4n^2+m^2)/(4n)
y=0,得到x=m+4n^2/m=(m^2+4n^2)/m
故AOB的面积S=1/2|n+m^2/(4n)|*|m+4n^2/m|=1/2(4n^2+m^2)^2/(4mn)
又有m^2/8+n^2/2=1
即有m^2+4n^2=8
故S=1/2*64/(4mn)=8/mn
1=m^2/8+n^2/2>=2根号(m^2n^2/16)=2/4 mn
故有mn=8/2=4
即面积的最小值是4,当m^2/8=n^2/2时,即m=2,n=1时取得.
即P坐标是(2,1)

x^2/8+y^2/2=1
2x/8+2yy'/2=0
y'=-x/(4y)
设P坐标是(m,n),则切线的斜率k=y'=-m/4n
故切线方程是y-n=-m/(4n)*(x-m)
令X=0,得到y=n+m^2/(4n)=(4n^2+m^2)/(4n)
y=0,得到x=m+4n^2/m=(m^2+4n^2)/m
故AOB的面积S=1/2|n+m^2/(4n)|*|m+4n^2/m|=1/2(4n^2+m^2)^2/(4mn)
又有m^2/8+n^2/2=1

已知椭圆x^2/6+y^2/2=1,点P(x,y)为椭圆上的一个动点,则x+y的最大值是多少 已知椭圆x^2/8+y^2/2=1,点P是椭圆在第一象限内的一点,过点p做椭圆的切线,若切线已知椭圆x^2/8+y^2/2=1,点P是椭圆在第一象限内的一点,过点p作椭圆的切线,若切线分别交两坐标轴于A,B两点,O为坐标 已知椭圆方程为x^2*9+y^2/4=1,在椭圆上是否存在点P(x,y)到定点A(a,0))(其中0 已知点p(x,y)是椭圆x^2/4+y^2=1上的动点,求x+2y的取值范围 已知椭圆x^2+2y^2=1,点A(-1,0).过A点做直线交椭圆于P,Q.求证:PQ恒过定点 已知椭圆x∧2/9+y∧2/4=1p为椭圆上任一点求点到直线y=2x+8距离最大值及最大值点p坐标 已知点P(x,y)在椭圆x2+2y2=1上 则根号下x2+y2的最小值 已知椭圆x^2/9+y^2/5=1,F1,F2分别为椭圆的左右焦点点A(1,1)为椭圆内一点,点P为椭圆上一点,求|PA|+|PF1|的最大值 已知点P(x,y)在椭圆x^2/4+y^2=1上,则x^2+2y的最大值是 已知点P（x,y）在椭圆X^2/16+y^12=1 .试求z=2x-√3y的最大值 已知P(X,Y)是椭圆（X^2/144)+(Y^2/25)=1上的点,则X+Y的取值范围是 已知P(x,y)是椭圆x^2/100+y^2/36=1上的点,求3X+4y的最大值与最小值 已知P(x,y)是椭圆x^2/25+y^2/16=1上的一个动点,求4x/5+3Y/4的最大值 已知P(x,y)是椭圆x^2/16+y^2/9=1上的一个动点,则x+y的最大值 已知P(x,y)是椭圆x平方/3+y平方/2=1上的点,则x+y的取值范围是 已知点M(2/3,1)为椭圆x^2/4+y^2/3= 1内一点,P为椭圆上一点,点F2为椭圆的右焦点求2*PF2+PM的最小值并求P坐标 已知椭圆x^2/4 +y^2 =1,设P(x,y)是椭圆上一点,求z=x+2y的最大值及相应的P点坐标 已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1,(a>b>0)左右焦点为F1F2,P为椭圆的动点,已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1,(a>b>0)左右焦点为F1F2,P为椭圆的动点,求向量PF1与向量PF2成最大角时P点的坐标!