若0≤x≤2,求函数y=4^(x-0.5)-3x2^x+5的最大值和最小值求大神帮助RT

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/12/01 17:23:59
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y=4^(x-0.5)-3·2^x+5=4^x/4^0.5-3*2^x+5 =(2^x)^2/2-3*2^x+5 令w=2^x,则x∈[0,2]时,w∈[1,4] 所以y=w^2/2-3w+5=(w-3)^2/2+1/2 所以w=3时,即x=log(2)3时,y的最小值=1/2 w=1,即x=0时,y的最大值=5/2 所以y∈[1/2,5/2]