数列an=n/2^（n+1）求和再求极限

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/12/01 05:24:16

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数列an=n/2^（n+1）求和再求极限
数列an=n/2^（n+1）求和再求极限

数列an=n/2^（n+1）求和再求极限
Sn=1/2^2+2/2^3+3/2^4+4/2^5+……+(n-1)/2^n+n/2^(n+1)
2Sn=1/2+2/2^2+3/2^3+4/2^4+……+(n-1)/2^(n-1)+n/2^n
两式相减：
Sn=1/2+1/2^2+1/2^3+1/2^4+1/2^5+……+1/2^n-n/2^(n+1)
=(1/2)[(1/2)^n-1]/(1/2-1)-n/2^(n+1)
=1-(1/2)^n-n(1/2)^(n+1)
=1-2(1/2)^(n+1)-n(1/2)^(n+1)
=1-(2+n)(1/2)^(n+1)
limSn=lim[1-(2+n)(1/2)^(n+1)]
=1-lim[(2+n)(1/2)^(n+1)]
=1

数列an=n/2^（n+1）求和再求极限 An=1/n^2 数列求和An=1/n^2 数列(An)求和对于数列A(n),极限（2n-1)An=1,求极限 n*A(n) 一道数列求和的题目已知an=（2n+1）2n求Sn 数列求和an=n（n+3）求Sn 高二数列求和 An=(2n+1)^2/[2n(n+1)] 数列求和数列极限（已知lim[（2n-1）an]=2,求lim n*an）请问数列an=n/(2n+1)如何求和数列an=(n(n+1))/2 求和在数列{an}中,an=1/n(n+1)(n+2),求Sn的极限求数列an=1/ （n+1）的极限高一一道数列求和的问题已知数列{an}满足 an=n+1(n是奇数） an=2^n（n是偶数）,数列{an}的前n项和为Sn,求Sn 高中数列求和An=1/n,求Sn. 裂项相消求和：数列{an}中,an=1/(n+1)+2/(n+1)+3/(n+1)+……+n/(n+1),bn=2/(an*a（n+1）),求数列{bn}的前n项 an=根号n+2(根号（n+1）-根号（n-1）),求数列an的极限数列an=(3n-1)/n,求极限数列的求和中分组求和法的题目an=n+(1/2)^(n-1),求数列{an}的前n项和Sn 数列求和已知an=1/［n（n+3）］,求Sn=