设函数f(x)=[e^(x-m)]-x,其中m属于R,当m大于1时,判断函数在区间零到m内是否存在零点?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/31 05:35:21
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设函数f(x)=[e^(x-m)]-x,其中m属于R,当m大于1时,判断函数在区间零到m内是否存在零点?
设函数f(x)=[e^(x-m)]-x,其中m属于R,当m大于1时,判断函数在区间零到m内是否存在零点?
设函数f(x)=[e^(x-m)]-x,其中m属于R,当m大于1时,判断函数在区间零到m内是否存在零点?
对于任意x ∈(0,m)有
{[e^(x+Δx-m)]-(x+Δx)}-{[e^(x-m)]-x}
=[e^(x-m)](eΔx-1)-Δx
=0(Δx→0)
所以f(x)=[e^(x-m)]-x在区间(0,m)连续,
又
f(0)=e^(-m)>0
f(m)=1-m