已知f(x)是一次函数,且满足3f(x+1)=2x+17,则f(x)=

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/02 16:38:50
已知f(x)是一次函数,且满足3f(x+1)=2x+17,则f(x)=
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用待定系数法
因为f(x)为一次函数,设f(x)=kx+b
∴f(x+1)=k(x+1)+b=kx+k+b（解析式中x用x+1替换）
∴f(x-1)=k(x-1)+b=kx-k+b（解析式中x用x-1替换）
∵3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17
∴3kx+3k+3b-2kx+2k-2b=2x+17
∴kx+（5k+b）=2x+17
∴k=2,5k+b=17(对应项系数相等）
∴k=2,b=7
∴f(x)=2x+7

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