如果二次函数f(x)=(x^2)-(a-1)x+5在区间(1/2,1)上是增函数,那么f(2)的取值范围为多少?）

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/01 05:48:15
如果二次函数f(x)=(x^2)-(a-1)x+5在区间(1/2,1)上是增函数,那么f(2)的取值范围为多少?）
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如果二次函数f(x)=(x^2)-(a-1)x+5在区间(1/2,1)上是增函数,那么f(2)的取值范围为多少?）
如果二次函数f(x)=(x^2)-(a-1)x+5在区间(1/2,1)上是增函数,那么f(2)的取值范围为多少?）

如果二次函数f(x)=(x^2)-(a-1)x+5在区间(1/2,1)上是增函数,那么f(2)的取值范围为多少?）
f(x)=x^2-(a-1)x+5开口向上、对称轴为x=(a-1)/2.
若f(x)在区间(1/2,1)上递增,则(a-1)/2

f(x)=x²-(a-1)x+5，对称轴为x=(a-1)/2
f(x)在(1/2,1)上是增函数
那么(a-1)/2≤1/2
所以a≤2
所以f(2)=4-2(a-1)+5=-2a+11≥-2×2+11=7
即f(2)的取值范围为[7,+∞)

f(2)=(x^2)-(a-1)x+5=4-2（a-1）+5=11-2a
所以要想求f(2)的取值范围即求a的取值范围即可
因f(x)=(x^2)-(a-1)x+5在区间(1/2,1)上是增函数，故可知：f（1/2）小于f（1）
即1/4-1/2(a-1)+5小于1-a+1+5
即：a小于2.5
故：f（2）=11-2a
所以：f（2）大于11-2*...

全部展开

f(2)=(x^2)-(a-1)x+5=4-2（a-1）+5=11-2a
所以要想求f(2)的取值范围即求a的取值范围即可
因f(x)=(x^2)-(a-1)x+5在区间(1/2,1)上是增函数，故可知：f（1/2）小于f（1）
即1/4-1/2(a-1)+5小于1-a+1+5
即：a小于2.5
故：f（2）=11-2a
所以：f（2）大于11-2*2.5=11-5=6
所以f（2）的取值范围是（6，正无穷）

收起

求证:二次函数f(x)=x^2+(a+1)x+a^2,如果关于x的不等式f(x) 二次函数f(x)满足f(2+x)=f(2-x),且f(a) 设二次函数f(x)=x^2+x+a(a>0),若f(p) 设二次函数f(x)=x^2-x+a（a>0,已知f(m) 已知二次函数f[x]=x^2+x+a[a.>0]若f[m] 已知二次函数f(x)=x^2+x+a(a>0).若f(m) 已知二次函数 ,f(x)=x^2+x+a(a>0),f(m) 已知二次函数f(x)=x^2+x+a(a>0),若f(m) 已知二次函数f(x)=x^2+x+a(a>0),若f(m) 已知二次函数f(x)=x^2+x+a(a>0)若f(m) 二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a 二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a 如果二次函数f(x)=x^2-(a-1)x+5在区间(1/2,1)上是增函数,求f（2）的取值范围 如果二次函数f｛x}=x平方-｛a-1｝x+5在区间【2分之1,1】上是增函数,求f｛2｝的取值范围 如果二次函数f(x)=x的平方--(a--1)x+5在区间(2分之1,1)上为增函数,则f(2)的取值范 如果二次函数f(x)=x^2-(a-1)x+5在区间(1/2,1)上递减,则f(a)的取值范围是 如果二次函数f(x)=x^2-(a-1)x+5在区间(1/2,1)上是增函数,则a的取值范围是 如果二次函数f(x)=3x^2+2(a-1）x+b在区间（-∞,1）上是减函数,则a的取值