如果函数f(x)=(x+a)3对任意x∈R都有f(1+x)=-f(1-x),则f(2)+ f(-2)=_______.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/12/01 05:50:27
如果函数f(x)=(x+a)3对任意x∈R都有f(1+x)=-f(1-x),则f(2)+ f(-2)=_______.
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如果函数f(x)=(x+a)3对任意x∈R都有f(1+x)=-f(1-x),则f(2)+ f(-2)=_______.
如果函数f(x)=(x+a)3对任意x∈R都有f(1+x)=-f(1-x),则f(2)+ f(-2)=_______.

如果函数f(x)=(x+a)3对任意x∈R都有f(1+x)=-f(1-x),则f(2)+ f(-2)=_______.
f(1+x)=-f(1-x),
(x+1+a)^3=-(1-x+a)^3
(x+1+a)^3=(x-1-a)^3
[x+(a+1)]^3=[x-(a+1)]^3
x^3+3x^2(a+1)+3x(a+1)^2+(a+1)^3=x^3-3x^2(a+1)+3x(a+1)^2-(a+1)^3
3x^2(a+1)+(a+1)^3=0
(a+1)[3x^2+(a+1)^2]=0
若3x^2+(a+1)^2=0
则x只能等于0,不合题意
所以a+1=0
a=-1
f(x)=(x-1)^3
f(2)+ f(-2)
=(2-1)^3+(-2-1)^3
=1+(-27)
=-26

如果函数f(x)=(x+a)3对任意x∈R都有f(1+x)=-f(1-x),则f(2)+ f(-2)=_______. 已知函数f(x)=x^2+(a-3)x+a^2-3a(a为常数).如果对任意x∈[1,2],f(x)>a^2恒成立,求求实数a的取值范围 如果函数f(x)=x*2+bx+c对任意的实数x,都有f(1+x)=f(-x),那么:(A)f(-2) 如果函数f(x)=(x+a)^3对任意t都有f(1+t)=-f(1-t),则f(2)+f(-2)= 如果函数f(x)=(x+a)^3对任意t,都有f(1+t)=-f(1-t),求f(2)+f(-2) 如果函数f(x)=(x+a)3对任意实数t都有f(1+t)=-f(1-t)则f(2)+f(-2)的值 函数 对任意x∈[2,+∞],函数f(x)=(x^2-3x+a)/x>0恒成立,则实数a的取值范围是? 已知函数f(x)=sin^2x+acosx-2a,对任意x∈R,都有f(x) 设函数f(x)=lg(|x-1|+|x-a|).①若a=-1,解不等式f(x)>=1.②如果对任意的x∈R,f(x)>=1.求a取值范围 已知函数f(x)对任意x,y∈R,满足条件f(x)+f(y)=2+f(x+y),且当x>0时,f(x)>2,f(3)=5,求f(a^2-2a-2) 如果函数f(x)满足:对任意的ab∈R,都有f(a+b)=f(a)*f(b)且f(1)=1,则f(2)/f(1)+f(3)/f(2)+.f(2012)/f(2011)= 已知函数f(x)=a(x+a)(a-2a+1),g(x)=2^x-4满足条件:对任意x∈R,“f(x) 已知函数f(x)=a(x+a)(a-2a+1),g(x)=2^x-4满足条件:对任意x∈R,“f(x) 如果函数y=x²+bx+c对任意的实数x,都有f(1+x)=f(-x),那么( ):(A)f(-2) 若函数f(x)=(x-a)方满足对任意x∈R,总有f(1+x)=f(1-x),则a= 恒为正的函数f(x),对任意x,y属于R有f(x+y)=f(x)*f(y),如果x>0时,f(x) 已知函数f(x)=x^3+ax^2-1,x∈R,a∈R(1)若a=2,求函数f(x)的极小值(2)设对任意x∈(-无穷,0),f(x) 已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,则f(x)是周期函数的一个充要条件是存在a不等于0,使f(a+x)=f(a-x)对任意X成立,我觉得奇怪,为什么不是任意a属于R,使f(a+x)=f(a-x)对任意X成立,因为如果a为零,也可以