作业帮已知a、b、c在一直线上△abe、△bcd都是等边三角形求证：（1）ad=ce （2）bp=bq （3）pq//ac
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/27 12:05:46
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已知a、b、c在一直线上△abe、△bcd都是等边三角形求证：（1）ad=ce （2）bp=bq （3）pq//ac
已知a、b、c在一直线上△abe、△bcd都是等边三角形求证：（1）ad=ce （2）bp=bq （3）pq//ac
已知a、b、c在一直线上△abe、△bcd都是等边三角形求证：（1）ad=ce （2）bp=bq （3）pq//ac
证明：
∵等边△ABE、等边△BCD
∴AB＝EB,CB＝DB,∠ABE＝∠CBD＝60
∴∠EBD＝180-∠ABE-∠CBD＝60
∴∠EBD＝∠ABE
∵∠ABD＝∠ABE+∠EDB＝120,∠EBC＝∠CBD+∠EBD＝120
∴∠ABD＝∠EBC
∴△ABD≌△EBC （SAS）
∴AD＝CE,∠BAD＝∠BEC
∴△ABP≌△EBQ （ASA）
∴BP＝BQ
∴等边△BPQ
∴∠BPQ＝60
∴∠BPQ＝∠ABE
∴PQ//AC
数学辅导团解答了你的提问,