四边形的四边分别为ABCD,满足A^2+B^2+C^2+D^2=2AB+2CD,则这个四边形一定是A平行四边形对角线垂直的四边形我主要不懂的就是A＝B,C＝D之后是则么得到对角线垂直的

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 22:41:45
四边形的四边分别为ABCD,满足A^2+B^2+C^2+D^2=2AB+2CD,则这个四边形一定是A平行四边形对角线垂直的四边形我主要不懂的就是A＝B,C＝D之后是则么得到对角线垂直的
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四边形的四边分别为ABCD,满足A^2+B^2+C^2+D^2=2AB+2CD,则这个四边形一定是A平行四边形对角线垂直的四边形我主要不懂的就是A＝B,C＝D之后是则么得到对角线垂直的
四边形的四边分别为ABCD,满足A^2+B^2+C^2+D^2=2AB+2CD,则这个四边形一定是A平行四边形对角线垂直的四边形
我主要不懂的就是A＝B,C＝D之后是则么得到对角线垂直的

四边形的四边分别为ABCD,满足A^2+B^2+C^2+D^2=2AB+2CD,则这个四边形一定是A平行四边形对角线垂直的四边形我主要不懂的就是A＝B,C＝D之后是则么得到对角线垂直的
∵A^2+B^2+C^2+D^2=2AB+2CD
∴(A-B)^2+(C-D)^2=0
A=B,C=D
∵A与C是对边
∴对角线垂直(A,C不一定相等,不一定是平行四边形)
希望对你有所帮助~

证全等。

原式变形得到A^2+B^2+C^2+D^2-2AB-2CD=0
根据完全平方公式得到（A-B）（A-B）+（C-D）（C-D）=0
因为A-B》0，C-D》0
所以A-B=0，C-D=0
A=B，C=D
如果这个四边形是平行四边形，则这个四边形也是菱形（邻边相等的如果这个四边形是平行四边形那么它同时也是菱形）
那么菱形的一个性质就是对角线互相垂直...

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原式变形得到A^2+B^2+C^2+D^2-2AB-2CD=0
根据完全平方公式得到（A-B）（A-B）+（C-D）（C-D）=0
因为A-B》0，C-D》0
所以A-B=0，C-D=0
A=B，C=D
如果这个四边形是平行四边形，则这个四边形也是菱形（邻边相等的如果这个四边形是平行四边形那么它同时也是菱形）
那么菱形的一个性质就是对角线互相垂直

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