已知曲线参数方程,x=2cosa y=4cosa p是上一点.p(x1,y1) 求(x1+y1,x1-y1)的轨迹.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/25 16:22:14
已知曲线参数方程,x=2cosa y=4cosa p是上一点.p(x1,y1) 求(x1+y1,x1-y1)的轨迹.
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已知曲线参数方程,x=2cosa y=4cosa p是上一点.p(x1,y1) 求(x1+y1,x1-y1)的轨迹.
已知曲线参数方程,x=2cosa y=4cosa p是上一点.p(x1,y1) 求(x1+y1,x1-y1)的轨迹.

已知曲线参数方程,x=2cosa y=4cosa p是上一点.p(x1,y1) 求(x1+y1,x1-y1)的轨迹.
x1=2cosa
y1=4sina
设那点是Q
则A(2cosa+4sina,2cosa-4sina)
x=2cosa+4sina
y=2cosa-4sina
所以x+y=4cosa
x-y=8sina
sin²a+cos²a=1
所以(x+y)²/16+(x-y)²/64=1
4x²+8xy+4y²+x²-2xy+y²=64
5x²+6xy+5y²-64=0

y=2x,y1=2x1,x1+y1=3x1,x1-y1=-x1,(x1-y1)=-3(x1+y1)
"y=4cosa"没写错吗,不是sin ?