v如图已知抛物线y=mx²+nx+p与y=x²+6x+5关于y轴对称,并与y轴交于点M,与x轴交于点A和B.⑴求出y=mx²+nx+p的解析式,试猜想出一般形式y=ax²+bx+c关于轴对称的二次函数解析式(不要求证明
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/28 19:00:27
![v如图已知抛物线y=mx²+nx+p与y=x²+6x+5关于y轴对称,并与y轴交于点M,与x轴交于点A和B.⑴求出y=mx²+nx+p的解析式,试猜想出一般形式y=ax²+bx+c关于轴对称的二次函数解析式(不要求证明](/uploads/image/z/14281020-36-0.jpg?t=v%E5%A6%82%E5%9B%BE%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BFy%3Dmx%26%23178%3B%2Bnx%2Bp%E4%B8%8Ey%3Dx%26%23178%3B%2B6x%2B5%E5%85%B3%E4%BA%8Ey%E8%BD%B4%E5%AF%B9%E7%A7%B0%2C%E5%B9%B6%E4%B8%8Ey%E8%BD%B4%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9M%2C%E4%B8%8Ex%E8%BD%B4%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9A%E5%92%8CB%EF%BC%8E%E2%91%B4%E6%B1%82%E5%87%BAy%3Dmx%26%23178%3B%2Bnx%2Bp%E7%9A%84%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%BC%8F%2C%E8%AF%95%E7%8C%9C%E6%83%B3%E5%87%BA%E4%B8%80%E8%88%AC%E5%BD%A2%E5%BC%8Fy%3Dax%26%23178%3B%2Bbx%2Bc%E5%85%B3%E4%BA%8E%E8%BD%B4%E5%AF%B9%E7%A7%B0%E7%9A%84%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%BC%8F%EF%BC%88%E4%B8%8D%E8%A6%81%E6%B1%82%E8%AF%81%E6%98%8E)
v如图已知抛物线y=mx²+nx+p与y=x²+6x+5关于y轴对称,并与y轴交于点M,与x轴交于点A和B.⑴求出y=mx²+nx+p的解析式,试猜想出一般形式y=ax²+bx+c关于轴对称的二次函数解析式(不要求证明
v如图已知抛物线y=mx²+nx+p与y=x²+6x+5关于y轴对称,并与y轴交于点M,与x轴交于点A和B.
⑴求出y=mx²+nx+p的解析式,试猜想出一般形式y=ax²+bx+c关于轴对称的二次函数解析式(不要求证明);
\x052\、如果一次函数y=kx+b(k不等于0)过M点,且与抛物线y=mx²+nx+p,相交于另一点N(i ,j),如果i≠ j,且i²-j²-i+j=0,求k的值.
v如图已知抛物线y=mx²+nx+p与y=x²+6x+5关于y轴对称,并与y轴交于点M,与x轴交于点A和B.⑴求出y=mx²+nx+p的解析式,试猜想出一般形式y=ax²+bx+c关于轴对称的二次函数解析式(不要求证明
1.抛物线y=mx²+nx+p与y=x²+6x+5关于y轴对称,则y=mx²+nx+p是将y=x²+6x+5中的x由-x取代而得:
y = (-x)²+6(-x)+5 = x²-6x + 5 = mx² + nx + p
比较系数,m = 1,n = -6,p = 5
y=ax²+bx+c关于轴对称的二次函数解析式:y=ax²-bx+c
2.显然M(0,5),b =5
设N(i,i² - 6i +5)
i²-j²-i+j = (i+j)(i-j) -(i -j) = (i+j-1)(i-j)
= (i + i² - 6i +5 -1)(i - i² + 6i -5)
= (i² - 5i + 4)(-i² + 7i -5)
= (i-1)(i-4)(-i² + 7i -5) = 0
(a) i = 1,j = 0
M(0,5),N(1.0)
k = (5-0)/(0 - 1) = -5
(b) i = 4,j = -3
N(4,-3)
k = (-3-5)/(4- 0) = -2
(c) i = (7 + √29)/2
j = (7 + √29)/2,i = j,舍去
(d) i = (7 - √29)/2
j = (7 - √29)/2,i = j,舍去