如图已知抛物线y=mx2+nx+p与y=x2+6x+5关于y轴对称,并与y轴交于点M,与x轴交于点A和B．求出y=mx2+nx+p的解

如图已知抛物线y=mx2+nx+p与y=x2+6x+5关于y轴对称,并与y轴交于点M,与x轴交于点A和B．求出y=mx2+nx+p的解
如图已知抛物线y=mx2+nx+p与y=x2+6x+5关于y轴对称,并与y轴交于点M,与x轴交于点A和B．求出y=mx2+nx+p的解

如图已知抛物线y=mx2+nx+p与y=x2+6x+5关于y轴对称,并与y轴交于点M,与x轴交于点A和B．求出y=mx2+nx+p的解
（1）令y=x²+6x+5=0,解得抛物线与x轴的两交点坐标分别为：（-1,0）（-5,0）,
再令x=0,代入解得抛物线与y轴的交点坐标（0,5）,
再求出三个坐标关于y轴对称的三个坐标,（1,0）（5,0）（0,5）,用待定系数法将三个坐标代入y=mx²+nx+p,
{a+b+c=0
25a+5b+c=0
c=5,
解得：a=1 b=-6 c=5
∴抛物线的解析式是y=x2-6x+5．
（2）y=ax2+bx+c关于y轴对称的二次函数解析式为：y=ax2-bx+c．