作业帮已知A={x丨3x-2-x²
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 20:40:35
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已知A={x丨3x-2-x²
已知A={x丨3x-2-x²<0},B={x丨x-a<0},若B是A的真子集,求a的取值范围.
已知A={x丨3x-2-x²
A={x丨3x-2-x²<0}
求解3x-2-x²=0解得x=1或x=2
于是
A={x丨3x-2-x²<0}={x,|x<1,x>2}
要想B是A的真子集,就是B包含在A内
显然B={x丨x-a<0}=（-无穷,a)
那就必须是满足a≤1
A={x丨3x-2-x²<0}, 则 x²-3X+2 〉0 即（X-2)(X-1)〉0 所以 X 〉2 或者 X<1
B={x丨x-a<0}, ，则 X因为B是A的真子集（即B在A的范围内） 所以a小于1
A={x丨3x-2-x²<0},
则 x²-3X+2＞0
即（X-2)(X-1)＞0
所以 1< X<2
B={x丨x-a<0}, ，则 a＞X
因为B是A的真子集（即B在A的范围内） 所以 1< a<2