已知A={x丨3x-2-x²
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/17 02:17:27
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已知A={x丨3x-2-x²
已知A={x丨3x-2-x²<0},B={x丨x-a<0},若B是A的真子集,求a的取值范围.
已知A={x丨3x-2-x²
A={x丨3x-2-x²<0}
求解3x-2-x²=0解得x=1或x=2
于是
A={x丨3x-2-x²<0}={x,|x<1,x>2}
要想B是A的真子集,就是B包含在A内
显然B={x丨x-a<0}=(-无穷,a)
那就必须是满足a≤1
A={x丨3x-2-x²<0}, 则 x²-3X+2 〉0 即(X-2)(X-1)〉0 所以 X 〉2 或者 X<1
B={x丨x-a<0}, ,则 X因为B是A的真子集(即B在A的范围内) 所以a小于1
A={x丨3x-2-x²<0},
则 x²-3X+2>0
即(X-2)(X-1)>0
所以 1< X<2
B={x丨x-a<0}, ,则 a>X
因为B是A的真子集(即B在A的范围内) 所以 1< a<2