圆x^2+y^2-2ax+2y=0与圆x^2+y^2=r^2关于直线y=x+b对称 则a= b=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/03 08:51:01
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圆x^2+y^2-2ax+2y=0与圆x^2+y^2=r^2关于直线y=x+b对称 则a= b=
圆x^2+y^2-2ax+2y=0与圆x^2+y^2=r^2关于直线y=x+b对称 则a= b=

圆x^2+y^2-2ax+2y=0与圆x^2+y^2=r^2关于直线y=x+b对称 则a= b=
先把两个圆的方程化为标准式:
C1:(x-a)²+(y+1)²=a²+1 圆心C1(a,-1),
C2:x²+y²=r² 圆心C2(0,0)
∴两个圆心关于直线y=x+b对称.
∴可得:
1/(-a)=-1.===>a=1
-1/2=(a/2)+b.===>b=-1